结论前置：在公司清算期间，债权人完全有权直接起诉，但具体能否成功起诉以及起诉的效果，需根据清算的具体情况、债权人的诉求以及相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公司清算期间债权人的起诉权利
公司清算期间的法律地位：
- 公司在清算期间，虽然其法人资格将逐渐消灭，但在清算结束并注销前，仍具备一定的民事行为能力和诉讼权利。这意味着公司可以以自己的名义参与诉讼活动，同时，债权人也有权针对公司或清算过程中的相关责任主体提起诉讼。
债权人起诉的法律依据：
- 根据《公司法》及相关司法解释，债权人在公司清算期间，如果发现清算组存在不当行为（如未依法通知债权人申报债权、隐匿或转移公司财产等），或者公司股东存在未足额履行出资义务、滥用公司法人独立地位等情形，损害了债权人的利益，债权人均有权依法向法院提起诉讼。
二、债权人起诉的具体情形及要点
对清算组不当行为的诉讼：
- 情形：清算组在清算过程中存在违法行为，如未按照法定程序通知债权人申报债权、故意隐匿或转移公司财产、对资产估价不实等。
- 法律后果：债权人可以向法院提起诉讼，要求清算组承担相应的赔偿责任。清算组作为公司清算期间的临时机构，对债权人负有法定的忠实和勤勉义务，违反该义务需承担法律后果。
对未足额履行出资义务股东的诉讼：
- 情形：发现公司股东存在未缴纳或未足额缴纳认缴出资，以及抽逃出资等情况。
- 法律后果：在公司清算财产不足以清偿债务时，债权人可以向法院起诉，要求这些股东在未出资、抽逃出资的本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
要求股东承担连带责任的诉讼：
- 情形：公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，如股东与公司财产混同、随意挪用公司资金用于个人事务等。
- 法律后果：债权人可以提起诉讼，要求股东对公司债务承担连带责任。这是基于公司法人人格否认制度，防止股东利用公司法人地位逃避债务。
对清算程序违法提出异议的诉讼：
- 情形：债权人认为公司清算程序不符合法律规定，如清算组的组成不合法、未依法进行公告等，导致其债权无法得到有效申报和清偿。
- 法律后果：债权人可以向法院提起诉讼，请求法院纠正违法的清算程序，以保障自己的债权得以公平受偿。
三、债权人起诉的注意事项
审查清算过程：
- 债权人在决定起诉前，应仔细审查清算过程是否合法、公正，以及是否存在未清偿的债务等因素。这是确保诉讼成功的重要前提。
明确被告主体和证据材料：
- 债权人在起诉时，应明确被告主体（如清算组、公司股东等），并提供充分的证据材料以支持其诉讼请求。这有助于确保诉讼的顺利进行和胜诉的可能性。
遵循法律程序：
- 债权人应严格遵循法律程序进行诉讼，包括但不限于提交起诉状、参与庭审、提供证据等。只有遵循法定程序，才能确保诉讼的有效性和合法性。
四、特殊情况的说明
- 如果清算程序合法、公正，且公司已按照法定程序进行了清算，债务也已清偿完毕，则债权人再起诉可能不会得到法院支持。
- 在公司清算阶段，虽然可以对股权进行强制执行，但需遵循法定程序和条件。若股权存在质押等权利限制或涉及职工安置等问题，执行股权可能会受到限制或需特殊处理。
五、建议与总结
- 建议：债权人在公司清算期间，如果发现自身合法权益受到侵害，应及时咨询专业律师（即我本人），了解具体起诉流程和所需证据材料，以确保自身权益得到有效维护。
- 总结：公司在清算期间，债权人享有明确的起诉权利。然而，具体能否成功起诉以及起诉的效果如何，还需根据具体情况和法律规定来判断。因此，债权人在提起诉讼前应充分了解相关法律规定和具体情况，并遵循法律程序进行诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。