公司拖欠员工工资时，员工一般不可以直接拒绝继续工作，但可通过合法途径维权。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，及时足额向劳动者支付劳动报酬。公司拖欠工资属于违法行为，员工有权维护自己的合法权益。然而，直接拒绝继续工作可能并非最佳选择，因为这可能被视为旷工，公司可能依据规章制度对员工进行处理，如扣发工资、解除劳动合同等。
二、员工可采取的合法途径
与公司协商：
- 员工可以先尝试与公司进行协商，要求公司支付拖欠的工资。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和依据，争取达成和解。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处罚，帮助劳动者追讨工资。在投诉时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明公司拖欠工资的事实。
申请劳动仲裁：
- 员工还可以向劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，员工可以要求公司支付拖欠的工资及相应经济补偿。如果对仲裁结果不满意，员工还可以在规定时间内向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
三、特定情形下的处理
公司拖欠工资致使劳动合同无法履行：
- 在这种情况下，员工可以提前通知公司后解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
公司存在合理原因拖欠工资：
- 如果公司拖欠工资存在合理原因，如遇到不可抗力或资金周转困难且已与工会或职工代表协商并达成一致解决方案，员工不能随意拒绝上班。否则，可能构成违反劳动合同约定和单位规章制度。
四、注意事项与建议
保留相关证据：
- 员工在维权过程中应注意保留相关证据，如工资支付记录、沟通记录等，以备后续维权之需。
避免擅自旷工：
- 员工在拒绝继续工作前应与公司沟通并明确表达因工资拖欠而暂停工作的原因，避免被认定为擅自旷工。
寻求专业帮助：
- 如果员工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助员工更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。