双方私下签订的协议，只要满足法定条件，通常是有效的，不一定非要去交警大队。具体分析如下：

1. 协议有效性的一般条件
   根据《民法典》相关规定，民事主体之间签订的协议（合同）需满足以下条件才具有法律效力：

   • 双方真实意思表示：协议内容是双方自愿达成，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形；
     
   • 内容合法：协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗；
     
   • 形式合法：除法律明确规定需采用书面形式（如不动产买卖、借款合同等）外，口头协议也可能有效，但涉及交通事故赔偿等复杂事项时，建议采用书面形式以固定证据。
     若满足上述条件，双方私下签订的协议即具有法律效力，无需交警大队或其他部门“盖章确认”。

2. 交通事故赔偿协议的特殊性
   若协议涉及交通事故赔偿，需注意以下两点：

   • 交警大队的角色：交通事故发生后，交警部门会出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例。若双方对责任无争议，可自行协商赔偿并签订协议；若对责任有争议，建议先通过交警调解或诉讼解决责任划分问题，再签订赔偿协议。
     
   • 协议内容需明确：赔偿协议应详细列明赔偿项目（如医疗费、误工费、车辆维修费等）、金额、支付方式及时间，避免因条款模糊引发后续纠纷。
     结论：即使未通过交警大队，只要协议内容合法、双方自愿，交通事故赔偿协议仍可能有效，但交警部门的责任认定书可作为重要证据。

3. 建议操作步骤

   • 协商阶段：双方可先自行协商赔偿方案，并签订书面协议；
     
   • 证据固定：保留医疗费发票、维修清单、责任认定书等证据；
     
   • 公证或见证：若担心协议效力，可申请公证或邀请第三方见证；
     
   • 履行与监督：按协议约定履行义务，若一方违约，可通过诉讼或仲裁解决。
     

总结：私下签订的协议在满足法定条件时有效，但涉及交通事故等复杂事项时，建议结合交警责任认定、书面协议及证据固定，以降低法律风险。若对协议效力或内容有疑问，可直接向我咨询。