双方私下签订的协议，在满足一定条件下是有效的，且一般不需要特殊手续，但建议采用书面形式并考虑是否需要公证。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的基本条件
当事人资格：
- 双方必须是具有完全民事行为能力的自然人、合法的法人或其他组织。无民事行为能力人或限制民事行为能力人签订的协议，可能需要法定代理人的追认。
- 例如，一个成年人与其朋友私下签订的借款协议，在双方均具备完全民事行为能力的情况下，该协议通常是有效的。
意思表示真实：
- 协议的签订必须是双方真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等非法情形。
- 例如，如果一方通过威胁或欺骗手段迫使另一方签订协议，那么该协议可能因意思表示不真实而被认定为无效。
协议内容合法：
- 协议内容不得违反法律法规，不得侵犯国家利益、社会公共利益，也不得违背公序良俗。
- 例如，签订一份买卖毒品的协议显然是违法的，该协议无效。
二、协议形式与公证
协议形式：
- 虽然法律允许私下签订协议，但在某些情况下，书面形式是必要的，尤其是涉及重大权益的协议，如房产买卖、土地使用权转让等。书面协议有助于明确双方的权利和义务，减少纠纷。
- 口头协议在某些简单交易中也可能有效，但存在举证困难的风险。
公证：
- 公证并非协议生效的必备要件。即使不公证，符合上述条件的协议也具有法律效力。
- 然而，公证有其独特优势。经过公证的协议，其证明力相对更高。在发生纠纷时，经过公证的协议通常可直接作为认定事实的依据，除非有相反证据足以推翻该公证。
- 是否对协议进行公证，取决于双方意愿和实际需求。若协议涉及重大利益或存在较高风险，公证可增强协议的安全性和可信度。
三、建议与注意事项
采用书面形式：
- 为避免未来可能的纠纷和证明困难，建议双方最好采用书面形式签订协议。书面协议应详细列明双方的权利和义务、违约责任等内容。
考虑公证：
- 如果协议涉及重大利益或双方信任度不高，可以考虑对协议进行公证。公证费用相对较低，但能显著提高协议的证明力和安全性。
咨询专业律师：
- 在签订协议前，建议咨询专业律师对协议内容进行全面审查。律师可以提供法律建议，帮助双方完善协议条款，避免潜在的法律风险。
举例说明：假设甲和乙私下签订了一份房屋租赁合同，双方均具备完全民事行为能力，意思表示真实，合同内容合法且未违反公序良俗。在这种情况下，该房屋租赁合同是有效的。如果双方希望进一步增强合同的证明力和安全性，可以选择对合同进行公证。
总之，双方私下签订的协议在满足一定条件下是有效的。为确保协议的有效性和合法性，建议采用书面形式并考虑是否需要公证。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。