摩托车双方私下签订的协议，在满足一定条件下是有效且合法的。具体来说，需要满足以下几个核心条件：
协议双方具有相应的民事行为能力：
- 这意味着签订协议的双方必须是能够独立实施民事法律行为的成年人，或者虽为限制民事行为能力人但从事与其年龄、智力、精神健康状况相适应的摩托车交易等行为。如果一方是无民事行为能力人（如未成年人或精神病人），则其签订的协议可能无效。
协议内容是双方真实意思表示：
- 协议必须是双方自愿达成的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等导致意思表示不真实的情形。例如，如果一方在签订协议时受到了威胁或欺骗，那么该协议可能被视为无效。
协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益：
- 协议的内容必须合法，不能违反国家的法律法规。例如，不能是违法的摩托车交易协议，如交易被盗抢摩托车等。同时，协议也不能损害国家利益、社会公共利益或他人的合法权益。
举例说明：
- 假设甲和乙都是成年人，且双方自愿就摩托车的买卖事宜达成一致，并签订了书面协议。协议中明确约定了摩托车的型号、价格、交付方式、付款方式等条款。在这种情况下，该协议就是有效且合法的，对双方都具有法律约束力。
如果不满足上述条件，协议可能无效：
- 例如，如果一方是无民事行为能力人签订的协议，或者协议内容违法（如交易被盗抢的摩托车），那么该协议可能被认定为无效。
建议：
- 在签订摩托车协议时，建议双方尽量采用书面形式，并明确约定各自的权利和义务。同时，要确保协议内容合法、真实、有效，以避免后续可能出现的法律纠纷。
- 如果对协议的法律效力存在疑虑，或者协议内容较为复杂，建议咨询专业律师进行审查和指导。
后续行动：
- 如果您已经签订了摩托车协议，并担心其法律效力，或者您正在考虑签订此类协议，有任何疑问都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和建议。