结论是：即使没有签订劳动合同且公司拖欠工资，离职时仍需进行工作交接。

一、法律义务角度

根据我国现行法律法规，尽管未签署书面劳动合同，劳动者与用人单位之间仍存在事实劳动关系。在这种关系下，劳动者在离职时有义务进行工作交接。这是基于劳动关系的本质，即劳动者为用人单位提供劳动，用人单位支付报酬，双方之间存在一种持续的、相互的权利义务关系。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》虽未直接规定未签合同情况下的交接义务，但根据该法的一般原则和劳动关系的本质，可以推断出劳动者在离职时有交接工作的义务。
• 实践中，法院和劳动仲裁机构也普遍认可，在事实劳动关系下，劳动者离职时应进行工作交接。

二、经济责任角度

如果因未交接工作而给用人单位造成损失，劳动者可能需要承担赔偿责任。这种责任可能包括但不限于直接经济损失、因工作延误导致的间接损失等。特别是在公司拖欠工资的情况下，如果劳动者选择不交接工作，可能会加剧公司的经营困难，进而增加劳动者承担赔偿责任的风险。

具体情形：

• 假设劳动者掌握公司关键业务信息或客户资料，未交接导致公司业务中断或客户流失，公司可能因此遭受重大经济损失。
• 在这种情况下，公司有权要求劳动者赔偿损失，甚至可能通过法律途径追究劳动者的责任。

三、职业操守角度

从职业操守的角度来看，离职时进行工作交接是劳动者应尽的基本职责。这不仅有助于维护公司的正常运营秩序，也有助于劳动者保持良好的职业形象。在未来的职业发展中，良好的职业操守和口碑往往能为劳动者带来更多的机会和优势。

四、维权与交接并行

虽然公司拖欠工资是违法行为，劳动者有权依法维权，但这并不意味着可以忽视工作交接的义务。劳动者可以在进行工作交接的同时，通过合法途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。

建议流程：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位就工资拖欠问题进行协商，看是否能达成一致解决方案。
2. 进行工作交接：在协商的同时，按照公司要求进行工作交接，确保公司业务的连续性和稳定性。
3. 依法维权：如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张支付拖欠的工资及相应的经济补偿。

五、特殊情况处理

如果公司存在严重违法行为（如长期拖欠工资、恶意克扣工资等），且劳动者担心交接后无法获得应有的权益保护，可以在交接前咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解自己的权利和义务，以及可能的法律风险。在这种情况下，律师可以提供具体的法律建议和指导，帮助劳动者在维护自身权益的同时，履行好工作交接的义务。

总结： 即使没有签订劳动合同且公司拖欠工资，劳动者在离职时仍需进行工作交接。这是基于法律义务、经济责任、职业操守等多方面的考虑。同时，劳动者也可以依法维权，主张自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。