若员工在工厂上班死亡且不被认定为工伤，老板的责任需根据具体情况来判断，无法一概而论其责任大小，但通常老板可能不承担或仅承担有限的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成工伤且老板通常无需负责的情形
非工作时间与地点：
- 如果员工的死亡并非发生在工作时间和工作岗位上，例如是在下班后在宿舍休息时突发疾病并导致死亡，这种情况一般不构成工伤。
- 在此情形下，老板通常无需承担工伤赔偿责任。
疾病超过抢救时效：
- 根据《工伤保险条例》，员工在工作时间和工作岗位突发疾病，但经过超过48小时的抢救后才死亡，不符合视同工伤的条件。
- 此时，老板一般不承担工伤赔偿责任。
个人健康问题：
- 如果员工的疾病与工作没有直接关系，是其自身已有的严重疾病自然发展所致，且老板已提供合理的工作环境、劳动强度等，没有违反相关法律法规。
- 那么，老板通常不承担责任。
二、不构成工伤但老板可能仍需负责的情形
工作相关性疾病：
- 如果员工的疾病虽不直接由工作引起，但与工作环境或条件有某种关联（如长期接触有害物质导致的慢性病）。
- 老板可能需要承担一定的法律责任，包括但不限于医疗费用补偿等，具体责任需根据实际情况和相关法律法规来判断。
雇主过错：
- 若老板在日常管理中存在过错，如未提供必要的劳动保护、劳动条件，导致员工疾病加重或治疗延误。
- 老板需承担相应的侵权责任，这可能包括医疗费用、误工费、精神损害赔偿等。
人道主义补偿：
- 部分地区规定，即使不构成工伤，出于劳动者权益保护和社会公平考虑，用人单位也可能需要给予一定的人道主义补偿。
- 这种补偿并非法律义务，而是基于道德和社会责任的考虑。
三、建议与指导
及时沟通与协商：
- 在发生此类事件后，老板应与员工家属及时沟通，了解家属的诉求和期望。
- 通过协商，尽量达成双方都能接受的解决方案。
寻求专业法律咨询：
- 老板可以咨询专业律师，了解自己在法律上的权利和义务。
- 律师可以根据具体情况，为老板提供法律建议和指导。
完善内部管理：
- 老板应完善工厂的内部管理制度，确保工作环境的安全和健康。
- 通过提供必要的劳动保护和劳动条件，降低员工因工作原因导致疾病或伤亡的风险。
总结来看，若员工在工厂上班死亡且不被认定为工伤，老板的责任需根据具体情况来判断。在处理此类事件时，老板应保持冷静，依法依规进行协商和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。