结论：您描述的行为可能涉及互殴及故意伤害，需根据具体情况承担相应的法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事责任。
一、法律责任分析
互殴行为的认定：
- 在您描述的情况下，对方先使用杯子砸您，随后您还击一个杯子导致对方轻伤，这一行为可能被认定为互殴。互殴通常指双方均出于非法侵害的故意而进行的相互攻击行为。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，互殴行为中，若双方均有过错，且伤害程度相当，可能不构成犯罪，但需承担民事赔偿责任。然而，若一方伤害明显过重，或存在其他恶劣情节，则可能构成犯罪。
故意伤害罪的认定：
- 若您的还击行为被认定为超出正当防卫的范畴，且导致对方轻伤，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 正当防卫的认定需满足多个条件，包括防卫行为必须针对正在进行的不法侵害、防卫行为必须没有明显超过必要限度造成重大损害等。在您描述的情况下，若您的还击行为被认为超出了必要的防卫限度，则可能不被认定为正当防卫。
二、民事赔偿与刑事责任
民事赔偿：
- 无论是否构成犯罪，您都可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您描述的情况下，若对方因您的还击行为受伤并产生相关费用，您可能需要承担这些费用的赔偿责任。
刑事责任：
- 若您的行为被认定为故意伤害罪，则可能面临刑事处罚。刑事处罚的轻重将取决于伤害程度、情节恶劣程度以及您的认罪态度等因素。
- 即使不构成犯罪，若您的行为被认定为违反治安管理行为，也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
三、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 在发生此类事件后，应立即报警并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于警方调查和后续的法律程序。
积极配合调查：
- 在警方调查过程中，应积极配合并提供真实陈述。避免隐瞒或歪曲事实，以免加重法律责任。
寻求法律帮助：
- 若您面临民事赔偿或刑事责任的问题，建议及时寻求专业律师的法律帮助。律师将能够为您提供专业的法律意见和辩护策略，以维护您的合法权益。
后续思考：在处理此类事件时，应始终保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，应增强法律意识，了解自己的权利和义务，以便在面临法律问题时能够做出正确的决策。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。