结论：在对方动手你还手致对方轻伤的情况下，若你的还手行为被认定为正当防卫，则无需承担刑事责任；否则，可能涉嫌故意伤害罪，面临相应的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体致人轻伤的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果你的还手行为被认定为故意伤害，你将可能面临刑事处罚。
正当防卫：
- 正当防卫是指为使国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若你的还手行为符合正当防卫的条件，包括针对正在实施的不法侵害、防卫行为未明显超过必要限度等，则不负刑事责任。
二、案件处理流程与建议
及时报警：
- 事件发生后，应立即拨打110报警电话，确保警方及时介入调查，固定证据，避免事后事实难以查清。
配合调查与取证：
- 如实向警方陈述事情经过，详细描述事件的起因、对方先动手的具体情形及自己的还手过程。
- 积极收集现场证据，如证人证言、监控录像等，以证明事发具体情况，为正当防卫的认定提供有力支持。
伤情鉴定：
- 配合公安机关进行伤情鉴定，以确定伤害程度，这是判断刑事责任的重要依据。
法律应对：
- 在整个处理过程中，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和辩护策略，帮助你应对后续可能的刑事诉讼或民事诉讼。
积极赔偿与调解：
- 出于解决纠纷的考虑，你可以主动与对方沟通，对其因受伤所遭受的损失进行赔偿。
- 在公安机关或其他调解组织的主持下，尝试与对方进行调解，达成和解协议并履行，这可能对案件的处理产生积极影响。
保持冷静与理性：
- 在整个处理过程中，应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致事态升级。
三、可能面临的法律后果
若被认定为正当防卫：
若被认定为故意伤害：
- 你可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 同时，你还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因受伤所遭受的损失。
四、特别提醒
- 在处理此类事件时，关键在于正当防卫的认定。因此，积极收集证据、如实陈述事情经过至关重要。
- 如果你对法律程序或法律后果有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律解答和建议。
总之，面对此类情况，保持冷静、及时报警、积极配合调查与取证、寻求法律帮助是关键。希望以上分析能对你有所帮助。