发包人抗辩存在工程质量问题，法院未释明鉴定后但又不同意启动鉴定，这一程序并不必然违法，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、发包人未提起反诉时申请质量鉴定的处理

在发包人未提起反诉的情况下申请质量鉴定，人民法院的处理方式需结合案件具体情况。若发包人虽未提起反诉，但已充分举证证明案涉工程存在质量问题，且该质量问题足以影响工程款的支付或抵扣，那么法院在权衡利弊后，可能会准许鉴定申请。然而，若发包人未提起反诉，亦未充分举证证明案涉工程存在质量问题，法院结合案涉工程主体结构质量经验收合格、发包人已接收使用案涉工程的实际情况，未准许发包人在本案中进行质量鉴定的请求，并无不当。这是因为，在已办理竣工验收手续或虽未办理验收手续但发包人已实际接收工程的案件中，竣工验收手续或者实际使用的情节本身就能够证明质量合格这一法律事实。发包人为证明质量不合格这一客观事实申请的质量鉴定，需要另外一个独立的诉请（反诉）来作为载体，其无法在本诉中与质量合格的法律事实兼容。

二、法院不同意启动鉴定的合法性

法院不同意启动鉴定，并不必然意味着程序违法。法院在决定是否启动鉴定时，会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 鉴定必要性：若通过现有证据已能清晰判断工程质量问题，或发包人未提出充分证据证明存在质量问题，则鉴定可能并非必要。
2. 鉴定可行性：若鉴定成本过高、时间过长，或鉴定结果对案件处理无实质性影响，法院可能会拒绝启动鉴定。
3. 程序公正性：法院需确保鉴定程序的公正性，避免因鉴定而过度拖延案件审理，损害当事人合法权益。

三、发包人的救济途径

若发包人认为案涉工程存在质量问题，且法院未准许其鉴定申请，发包人可以采取以下救济途径：

1. 另行提起诉讼：发包人可以就工程质量问题另行提起诉讼，并在该诉讼中申请质量鉴定。
2. 上诉或申请再审：若发包人认为一审法院程序违法或实体处理不当，可以依法提起上诉或申请再审。

四、法律建议

对于发包人而言，若想以工程质量缺陷为由对抗承包人，以消灭或部分减少应付工程款，建议采取以下措施：

1. 及时提起反诉：在承包人提起工程款支付之诉时，发包人应及时提起反诉，主张工程质量问题，并申请质量鉴定。
2. 充分举证：发包人应收集并保存相关证据，如验收记录、使用记录、照片、视频等，以证明工程存在质量问题。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，发包人应咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。