你需要立即采取以下措施积极应对，避免事态进一步恶化：

1. 保持冷静，主动沟通
   对方报警后，警方会介入调查。此时切勿逃避或对抗，建议主动联系对方（可通过警方转达），询问其身体状况并表达关切。即使对方最初无外伤，头晕症状可能涉及后续医疗检查或潜在责任，主动沟通可降低对方情绪激化的风险。

2. 配合警方调查，如实陈述事实
   警方到场后，需如实说明事件经过：

   • 对方“抢生意”是否涉及不正当竞争（如诋毁商誉、干扰经营）？若有证据（如录音、证人），可向警方提供；
     
   • 你推倒对方的行为是否属于“防卫”或“过失”？需强调对方是否存在先动手、威胁等情节（若有）；
     
   • 对方当时未受伤，但后续称头晕，需确认其是否在24小时内就医（若未就医，可能削弱其主张）。
     关键点：避免夸大或隐瞒事实，否则可能构成“阻碍执法”或“虚假陈述”。

3. 关注对方医疗情况，保留证据

   • 要求对方提供医院诊断证明、检查报告等材料，确认头晕是否与推倒行为存在因果关系；
     
   • 若对方拒绝提供或诊断结果与事件无关（如本身有基础疾病），可向警方说明；
     
   • 自行保存现场监控、证人联系方式等证据，证明对方未受伤及你的行为程度。

4. 法律责任分析

   • 行政责任：若警方认定你存在“殴打他人”行为（即使未受伤），可能面临5-10日拘留+200-500元罚款（《治安管理处罚法》第43条）；
     
   • 民事责任：若对方头晕被鉴定为轻微伤，你可能需赔偿医疗费、误工费等（《民法典》第1179条）；
     
   • 刑事责任：仅当对方伤情达“轻伤”以上时才涉及，目前看概率较低，但需持续关注。

5. 后续建议

   • 若对方提出不合理赔偿要求，切勿私下妥协，可通过警方调解或诉讼解决；
     
   • 若对方持续骚扰（如威胁、诽谤），可固定证据后反诉其侵犯名誉权或寻衅滋事；
     
   • 反思自身行为：商业竞争应通过合法途径解决（如投诉、诉讼），暴力手段只会扩大损失。

总结：当前需以“配合调查+保留证据+理性沟通”为主，避免激化矛盾。若警方立案，可要求委托鉴定伤情，以科学结论划分责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对细节。