结论：在这种情况下，您可以考虑报警，即使您没有受伤。报警后，警察会根据具体情况进行处理，包括调查取证、调解或处罚等。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的合理性
- 维护自身权益：尽管您没有受伤，但对方的辱骂和推搡行为已经侵犯了您的人格权，包括名誉权和身体权（尽管未造成实际伤害）。报警是维护自身合法权益的一种有效方式。
- 防止事态升级：报警可以及时制止对方的侵权行为，防止事态进一步恶化。如果对方继续实施不法侵害，您可能会面临更大的风险。
- 记录证据：报警后，警方会进行调查取证，这有助于保留证据，为后续可能的法律纠纷提供有力支持。
二、警察的处理方式
- 调查取证：警方会询问双方当事人，了解事情经过，并可能调取现场监控录像等证据。
- 调解处理：如果双方愿意，警方可以组织调解，尝试达成和解协议。调解成功后，双方可以签订调解协议书，明确各自的责任和义务。
- 行政处罚：如果对方的辱骂和推搡行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方可以依法对其进行行政处罚，如警告、罚款或拘留等。具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”虽然您未受伤，但对方的推搡行为仍可能构成该条款中的“殴打他人”或“故意伤害他人身体”的情节（视具体行为程度而定），尤其是如果推搡行为具有攻击性或危险性。不过，在实际操作中，警方会综合考虑行为的具体情节、后果以及双方的态度等因素来决定是否给予行政处罚以及处罚的种类和幅度。
- 移送司法机关：如果对方的侵权行为构成犯罪（如故意伤害罪等），警方会将案件移送司法机关进行刑事处理。不过，根据您的描述，这种情况目前看来不太可能发生，因为您并未受伤。
三、不报警的可能后果
- 对方继续侵权：如果您不报警，对方可能会继续实施辱骂和推搡等侵权行为，甚至可能升级为更严重的暴力行为。
- 证据灭失：随着时间的推移，现场证据可能会逐渐灭失或变得难以获取，这将对后续的法律纠纷处理造成不利影响。
- 难以维权：如果您后续决定通过法律途径维护自身权益，但由于缺乏及时报警和保留证据等措施，可能会导致维权难度增加。
建议：
- 及时报警：为了维护自身权益和防止事态升级，建议您及时报警并配合警方的调查处理工作。
- 保留证据：在报警前或报警过程中，尽量保留相关证据，如现场照片、视频录像、证人证言等。
- 咨询专业律师：如果您对报警后的处理流程或可能面临的法律后果有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。