结论：在发生争执推了别人一下，对方也用东西扔你并报警的情况下，警方会根据具体情况进行公正、合法的处理。以下是详细的分析和可能的处理结果：

一、警方初步调查与现场处置

1. 制止冲突与安全确保：警察到达现场后，首要任务是制止双方的争执行为，防止冲突升级，并确保现场的安全秩序。他们会迅速了解争执的起因、经过以及双方的身份信息。

2. 伤情检查与证据固定：警察会检查双方是否有身体损伤，并对现场进行拍照、录像等，以固定证据。若存在明显伤痕，可能会要求进行伤情鉴定，这是后续判断责任和是否涉及刑事犯罪的重要依据。

二、详细询问与记录

1. 询问笔录：警察会详细询问争执双方以及可能的目击证人，了解事件的详细经过，并制作询问笔录，要求相关人员签字确认。

2. 证人证言：警方会尽力寻找并询问现场目击证人，他们的证言对于还原事实真相具有重要作用。

三、可能的处理结果

1. 不构成违法犯罪的情况：

   • 批评教育与调解：如果情节较轻，未造成明显身体伤害或严重后果，警察可能会对双方进行批评教育，并尝试进行调解，引导双方通过和平、理性的方式解决纠纷。
   • 民事救济途径：若双方无法达成调解协议，警察会告知受害人可以通过民事诉讼的方式要求对方承担民事责任，如赔偿医疗费、误工费等经济损失。

2. 构成违法犯罪的情况：

   • 行政处罚：若推搡或扔东西行为导致一定程度的身体伤害（如轻微伤），或违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方会依法对行为人给予行政处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 刑事立案：若伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，行为人的行为可能构成故意伤害罪。警方将依法进行刑事立案侦查，追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。致人重伤或死亡的，刑罚将更加严厉。

3. 民事赔偿：无论是否构成违法犯罪，行为人都可能需要承担民事赔偿责任。受害人可通过民事诉讼向行为人索赔经济损失和精神损害赔偿。

四、建议与注意事项

1. 积极配合警方调查：作为当事人，应积极配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息，以便警方能够准确判断事实真相。

2. 了解自己的权利与义务：在处理过程中，警察会向争执双方明确告知相关的权利和义务。作为当事人，应了解自己的权利，如申请行政复议或提起民事诉讼的权利，以及遵守警方处理决定和配合调查的义务。

3. 保持冷静与理性：在争执过程中，保持冷静与理性至关重要。避免采取过激行为，以免加重事态的严重性。

总结：在发生争执并报警的情况下，警方会根据具体情况进行公正、合法的处理。作为当事人，应积极配合警方的调查工作，了解自己的权利与义务，并保持冷静与理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。