针对您的情况，首先明确结论：您可能涉及一定的法律责任，但对方的行为也可能构成违法或犯罪，具体责任划分需依据详细事实和证据。 接下来，我将从几个角度为您详细分析：
一、您的行为可能涉及的法律责任
推搡行为的性质：
- 您推了对方一下，这一行为如果未造成对方明显伤害，通常可能被视为轻微的肢体冲突或不当行为。
- 但如果推搡导致对方摔倒、受伤或其他严重后果，则可能构成侵权或故意伤害（视具体情况而定）。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 如果您的推搡行为被认定为过错行为，且导致了对方的损害（如精神损害、轻微身体伤害等），您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
二、对方的行为可能涉及的法律责任
拿东西砸您的行为：
- 对方拿东西砸您并导致您流血，这一行为明显具有攻击性，且造成了您的身体伤害。
- 该行为可能构成故意伤害罪（如果伤害程度达到轻伤及以上）或违反治安管理处罚法（如果伤害程度较轻）。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 即使伤害程度未达到刑事犯罪的标准，对方也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款等。
三、报警后的处理流程
警方调查：
- 警方会调查双方的行为、伤害程度以及事件的起因和经过。
- 警方可能会收集现场证据、询问目击者、调取监控录像等。
责任划分：
- 根据调查结果，警方会划分双方的责任。如果您的行为被认定为过错行为，但对方的反击行为明显超出合理限度，那么对方可能需要承担主要责任。
- 如果双方的行为都存在过错，那么可能会根据各自的过错程度来划分责任。
法律后果：
- 根据责任划分，您可能需要承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。
- 对方如果构成犯罪，将面临刑事处罚；如果不构成犯罪，也可能受到行政处罚。
四、建议与后续行动
保留证据：
- 保留好与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、医疗记录、警方调查报告等。
- 这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事件经过，不要隐瞒或歪曲事实。
- 配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
寻求法律帮助：
- 如果您对事件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询。
- 我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和指导。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任划分和法律后果也会因案件事实和证据的不同而有所差异。 因此，在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，积极配合警方的调查工作，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。