结论：父亲65岁在检察院打扫卫生没有签订合同，这一行为本身并不直接构成违法，但可能存在劳动权益保障方面的风险。

法律分析

1. 劳动关系与合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是为了明确双方的权利和义务，保护劳动者的合法权益。
   • 如果检察院作为用人单位，未与您父亲签订书面劳动合同，这确实违反了劳动合同法的规定。然而，这并不意味着您父亲与检察院之间不存在劳动关系，只是这种关系可能缺乏法律上的明确保障。

2. 事实劳动关系的认定：

   • 即使没有书面合同，如果检察院实际上接受了您父亲的劳动服务，并支付了相应的报酬，那么双方之间可能形成了事实劳动关系。
   • 在这种情况下，您父亲仍然享有劳动法规定的各项权益，如获得劳动报酬、享受社会保险和福利等。但缺乏书面合同可能使得这些权益的保障变得更为困难。

3. 可能的法律后果：

   • 如果检察院未与您父亲签订书面劳动合同，且未依法支付劳动报酬或提供社会保险等福利，您父亲有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求检察院承担相应的法律责任。
   • 同时，检察院也可能因未签订书面劳动合同而面临劳动行政部门的处罚。

建议与措施

1. 与检察院协商：

   • 首先，您可以尝试与检察院进行协商，要求签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 如果检察院同意签订合同，那么问题将得到妥善解决。

2. 收集证据：

   • 如果协商无果，您需要收集相关证据来证明您父亲与检察院之间存在事实劳动关系。这些证据可能包括工作证、工资条、工作记录、同事证言等。

3. 寻求法律援助：

   • 在收集到足够证据后，您可以向当地劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求检察院承担相应的法律责任。
   • 如果您对法律程序不熟悉或需要进一步的法律帮助，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

注意事项

• 在处理此类问题时，请确保您的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段来维护权益。
• 同时，也要注意保护您父亲的隐私和个人信息，避免在公开场合泄露过多细节。

如果您还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。