针对同一个借款合同中，第一被告无抵押物，第二被告有抵押物，且抵押到期后的情况，处理方式需根据具体情况及法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、抵押权到期后的基本法律后果
抵押权消灭：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权与其担保的债权同时存在，债权消灭的，抵押权也消灭。若借款合同中的债权已到期且债务人未履行还款义务，同时抵押权也已到期（即抵押合同约定的抵押期间届满），则抵押权原则上消灭。但需注意，若抵押权人在主债权诉讼时效期间内行使抵押权，即使抵押期间已届满，抵押权仍可能受法律保护。
抵押物处置：
- 抵押权到期后，若债务人未履行还款义务，且抵押权未因其他原因（如主债权诉讼时效届满）而消灭，抵押权人原则上无权直接处置抵押物。但若抵押权人在抵押期间内或主债权诉讼时效期间内已提起诉讼或申请仲裁，并获得了对抵押物的优先受偿权，则可在执行阶段依法处置抵押物。
二、针对有抵押物与无抵押物被告的不同处理
针对有抵押物的第二被告：
- 抵押权行使：若抵押权仍在有效期内（即未超过主债权诉讼时效期间），抵押权人可依法行使抵押权，要求以抵押物折价或者以拍卖、变卖该抵押物所得的价款优先受偿。
- 抵押物处置程序：若需处置抵押物，应依法进行评估、拍卖或变卖程序，确保程序合法、透明，保障各方当事人的合法权益。
- 抵押权消灭后的处理：若抵押权已因抵押期间届满且未在主债权诉讼时效期间内行使而消灭，则抵押权人无权再要求处置抵押物。此时，若债务人仍未履行还款义务，抵押权人可依法向债务人追偿，但不得再对抵押物主张权利。
针对无抵押物的第一被告：
- 债务追偿：由于第一被告无抵押物，抵押权人无法通过行使抵押权来优先受偿。此时，抵押权人可依法向第一被告追偿债务，要求其履行还款义务。
- 诉讼与执行：若第一被告拒不履行还款义务，抵押权人可依法向人民法院提起诉讼，请求判令第一被告偿还债务。获得胜诉判决后，若第一被告仍未履行还款义务，抵押权人可申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施来追偿债务。
三、综合建议
- 及时行使权利：抵押权人应在抵押期间内及主债权诉讼时效期间内及时行使抵押权，避免因权利过期而丧失优先受偿权。
- 依法处置抵押物：若需处置抵押物，应严格按照法定程序进行，确保程序合法、透明。
- 多元化追偿策略：针对无抵押物的被告，抵押权人应制定多元化的追偿策略，包括但不限于诉讼、执行、协商等，以最大限度保障自身权益。
- 咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
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