仲裁员不支持经济补偿金的请求是否合法，需结合具体情况判断，但存在合法与不合法两种可能性。以下从不同角度为您详细分析：
合法情形
被迫离职理由不成立：
- 若您提出的被迫离职理由，如用人单位未提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等，但经仲裁庭审查后认为这些理由并不充分或不存在，那么仲裁员不支持经济补偿金的请求是合法的。因为经济补偿金的支付通常与劳动者被迫离职的合法性紧密相关。
程序性瑕疵：
- 如果在劳动仲裁过程中，您未能按照法定程序提交证据或提出请求，或者提交的证据不足以证明您的被迫离职事实，仲裁员也可能因此不支持您的经济补偿金请求。程序的正当性是确保仲裁结果公正的重要前提。
超过仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果您在被迫离职后超过一年才提起劳动仲裁，且没有法定中断或中止的情形，那么仲裁员可能因超过时效而不支持您的经济补偿金请求。
不合法情形
被迫离职事实清楚，证据充分：
- 如果您能够提供充分的证据证明自己是被迫离职的，如用人单位存在违法行为、未按照劳动合同约定提供劳动条件等，且这些证据得到了仲裁庭的认可，那么仲裁员不支持经济补偿金的请求就是不合法的。因为根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者因用人单位的违法行为被迫离职的，有权获得经济补偿金。
仲裁员适用法律错误：
- 如果仲裁员在裁决过程中对相关法律法规的理解或适用存在错误，导致错误地不支持您的经济补偿金请求，那么这种裁决也是不合法的。例如，仲裁员可能错误地理解了“被迫离职”的构成要件，或者错误地适用了经济补偿金的计算标准。
建议与后续行动
- 仔细审查仲裁裁决书：收到仲裁裁决书后，务必仔细阅读并理解其中的内容，特别是关于不支持经济补偿金请求的理由部分。
- 考虑是否提起诉讼：如果您认为仲裁员的裁决不合法，且您有充分的证据和理由支持自己的主张，那么您可以考虑在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。
最后，需要强调的是，每个劳动争议案件都有其独特的事实和法律背景，因此仲裁员的支持或不支持经济补偿金的请求都需要结合具体情况进行判断。如果您对自己的案件有任何疑问或担忧，建议及时寻求专业律师的帮助。