私下自愿抱养有病的孩子，可能涉及多方面的法律问题，需根据具体情况进行详细分析。以下是从不同角度给出的法律解释和建议：
一、法律合规性角度
收养程序的合法性：
- 根据我国《民法典》中关于收养的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。私下自愿抱养，未经过法定程序登记，可能构成非法收养。
- 非法收养不仅不受法律保护，还可能面临行政处罚，甚至刑事责任，特别是当被收养的孩子存在健康问题或涉及其他特殊情况时。
被收养孩子的权益保护：
- 私下抱养有病的孩子，可能无法确保孩子得到充分的医疗和照顾。合法的收养程序会要求收养人具备一定的经济条件和抚养能力，以保障被收养孩子的权益。
- 若因私下抱养导致孩子权益受损，如医疗延误、生活条件恶劣等，收养人可能需承担法律责任。
二、实际操作与风险角度
健康风险与责任承担：
- 抱养有病的孩子，意味着收养人需要承担更高的医疗和护理责任。若因收养人疏忽或无力承担导致孩子病情恶化，收养人可能需承担民事责任，甚至刑事责任。
- 私下抱养无法通过正规渠道了解孩子的健康状况和病史，增加了收养后的不确定性和风险。
社会舆论与道德压力：
- 私下抱养行为可能引发社会舆论的关注和质疑，对收养人的声誉和形象造成负面影响。
- 在道德层面，私下抱养可能被视为对法律程序的忽视和对孩子权益的不尊重。
三、建议与解决方案
遵循法定收养程序：
- 若有意收养孩子，特别是存在健康问题的孩子，应首先了解并遵循法定的收养程序，确保收养行为的合法性和有效性。
- 通过正规渠道了解孩子的健康状况和病史，为收养后的抚养和医疗做好充分准备。
寻求专业法律帮助：
- 在收养过程中，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和收养程序，确保收养行为的合规性。
- 若已私下抱养孩子，且存在法律问题或纠纷，应及时寻求法律帮助，以维护自身和孩子的合法权益。
考虑孩子的最佳利益：
- 在收养决策中，应始终将孩子的最佳利益放在首位，确保孩子能够得到充分的关爱、照顾和医疗。
- 若因自身条件限制无法为孩子提供良好的生活环境和医疗条件，应考虑放弃收养或寻求其他合适的抚养方式。