针对您提出的“养父母私自抱养成年后怎么处理”的问题，这确实是一个涉及法律与情感复杂交织的议题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：
一、收养关系的合法性确认与补救
若已存在事实收养但未办理手续：
- 如果养父母与被收养人之间已经形成了事实上的收养关系，即共同生活多年，以父母子女关系相待，但未办理收养登记，那么需要判断这一事实收养是否发生在《中华人民共和国收养法》实施之前或之后。
- 若发生在实施前，可尝试申请办理事实收养公证，以确认收养关系的合法性。
- 若发生在实施后，且养父母符合收养条件（如无子女或只有一名子女、有抚养能力等），则应尽快向县级以上人民政府民政部门补办收养登记，使收养关系合法化。
若完全未办理任何手续且不符合收养条件：
- 对于不符合收养条件的私自收养，应由当事人常住户口所在地的乡（镇）人民政府、街道办事处进行动员，将被收养人送交社会福利机构抚养。当然，如果被收养人已具备完全民事行为能力，且愿意继续与养父母生活，这一处理方式可能不适用。
二、成年被收养人的权益与选择
被收养人已成年且收养关系合法：
- 如果被收养人已经成年，且收养关系已经合法化（即已办理收养登记或事实收养公证），那么被收养人享有与亲生子女同等的法律地位，包括继承权、赡养义务等。
- 在这种情况下，被收养人可以选择继续与养父母生活，也可以选择独立生活，但应尊重养父母的意愿和感受，并履行相应的赡养义务（如果收养关系中存在这样的约定或法律义务）。
被收养人已成年但收养关系不合法：
- 如果被收养人已经成年，但收养关系未合法化，那么被收养人可能面临一些法律上的困境，如落户、入学、继承等问题。
- 在这种情况下，被收养人可以与养父母协商，尝试补办收养登记或事实收养公证，以确认收养关系的合法性。如果无法补办，被收养人可能需要通过法律途径解决相关问题，如确认身份、继承财产等。
三、特殊情况的处理与建议
养父母无法继续抚养：
- 如果养父母因经济、健康等原因无法继续抚养被收养人，且被收养人已具备完全民事行为能力，那么双方可以协商解决抚养问题。
- 如果被收养人未具备完全民事行为能力，养父母或其亲属应将被收养人送交社会福利机构抚养，或者由符合收养条件且愿意收养的亲属依法办理收养登记。
涉及违法行为的风险：
- 私自抱养孩子本身不直接构成犯罪，但若涉及拐卖儿童、买卖儿童等违法行为，则可能触犯刑法，面临刑事处罚。
- 因此，我强烈建议养父母尽快办理合法的收养手续，以确保收养关系的合法性和稳定性，并避免涉及违法行为和承担相应法律责任。
四、总结与建议
私自抱养成年后的处理方式需根据具体情况而定，但核心在于确保收养关系的合法性和被收养人的合法权益。对于养父母而言，应尽快办理收养登记或事实收养公证；对于被收养人而言，应了解自己的法律地位和权益，并在必要时寻求法律帮助。同时，双方应尊重彼此的感受和意愿，以和谐、理性的方式解决可能出现的问题。