私自抱养两年，若未办理合法收养手续，该抱养行为在法律上是不被认可的，可能面临一系列法律问题和后果。以下从多个角度进行分析：
一、法律视角下的私自抱养
收养关系的合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。私自抱养，即未办理合法收养手续的抱养行为，在法律上是不被承认的。
法律后果：
- 私自抱养的孩子可能无法获得合法的身份，包括户口、国籍等，这将影响孩子的教育、医疗等基本权益。
- 抱养人可能面临法律责任，如被要求解除抱养关系，甚至可能因涉及拐卖儿童等违法行为而受到刑事处罚。
二、私自抱养后的处理建议
补办收养手续：
- 如果抱养人希望继续抚养孩子，并希望获得法律上的认可，应当尽快向县级以上人民政府民政部门申请补办收养登记手续。这需要提供一系列证明材料，如抱养人的身份证明、婚姻状况证明、经济能力证明，以及被抱养孩子的出生证明、身份证明等。
解除抱养关系：
- 如果抱养人无法或不愿意补办收养手续，或者被抱养孩子的生父母或其他合法监护人要求解除抱养关系，那么应当依法解除抱养关系。这可能需要通过法律程序，如协商、调解或诉讼等方式来解决。
考虑孩子的权益：
- 在处理私自抱养问题时，应当始终将孩子的权益放在首位。无论选择补办收养手续还是解除抱养关系，都应当确保孩子的身心健康和合法权益不受损害。
三、特殊情况下的处理
生父母无力抚养：
- 如果被抱养孩子的生父母确实无力抚养，且抱养人具备抚养能力和条件，那么双方可以协商并依法办理收养手续。这将有助于保障孩子的合法权益，并为其提供一个稳定的成长环境。
涉及拐卖儿童等违法行为：
- 如果私自抱养行为涉及拐卖儿童等违法行为，那么应当立即向公安机关报案，并配合调查处理。这将有助于打击犯罪行为，保护儿童的合法权益。
行动建议：鉴于私自抱养可能带来的法律风险和后果，我建议你尽快咨询当地民政部门或专业律师，了解具体的法律程序和要求，并根据实际情况选择合适的处理方式。如果你有任何关于婚姻家庭、抚养纠纷等方面的法律问题，也可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。