私下自愿抱养孩子并为其上户口，这一行为是否违法，主要取决于是否符合相关的收养法律法规。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，收养行为必须严格遵守国家法律法规，确保收养关系的合法性，以及被收养儿童的权益得到保障。在大多数情况下，私下抱养并未经过合法的收养程序，因此存在违法风险。
一、收养法律法规概述
依据《中华人民共和国收养法》及相关规定，收养人必须满足一定的条件，如年龄、健康状况、经济能力、教育能力等，并且必须到县级以上人民政府民政部门办理收养登记。只有办理了合法的收养手续，收养关系才能得到法律的认可和保护。
二、私下抱养的风险与后果
法律风险：私下抱养未办理收养登记，可能导致收养关系不受法律保护。一旦发生纠纷，如收养人中途弃养、被收养人权益受损等，将难以通过法律途径维护各方权益。
户口问题：私下抱养的孩子往往难以取得合法户籍身份，这将对孩子的教育、医疗、就业等方面造成极大困扰。即使勉强上了户口，也可能因为收养关系的非法性而被注销。
道德风险：私下抱养可能涉及拐卖儿童、遗弃婴儿等违法犯罪行为，严重违背社会公德和伦理道德。
三、合法收养途径与建议
了解收养法规：在决定收养孩子之前，务必详细了解相关的收养法律法规和政策要求。
办理收养登记：收养人应到县级以上人民政府民政部门办理收养登记手续，确保收养关系的合法性。
寻求专业帮助：如果收养过程中遇到任何问题或困惑，可以寻求律师、社会工作者等专业人士的帮助和指导。
综上所述，私下自愿抱养孩子并为其上户口是违法的，因为这违反了国家关于收养关系的法律法规。为了确保收养关系的合法性和被收养儿童的权益保障，建议收养人通过合法的途径和程序进行收养。