结论：伤轻的一方是否需要赔偿伤严重一方三个月的误工费，不能一概而论，需结合双方过错程度、实际误工损失及证据情况综合判断。

1. 法律责任划分：过错比例是关键

• 根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若双方互殴均存在过错，法院会按过错比例划分责任。例如：
  • 若伤轻方（甲）先动手，伤重方（乙）反击导致甲受伤，但乙的伤更重，法院可能认定甲承担主要责任（如70%），乙承担次要责任（如30%）。此时甲需赔偿乙的误工费，但需按比例折算。
  • 若双方过错相当（如各50%），则各自承担对方损失的50%。

2. 误工费赔偿范围：实际损失为准

• 误工费赔偿需以实际减少的收入为限，需提供证据支持：
  • 固定收入者：需提供劳动合同、工资银行流水、完税证明等，证明伤前收入及伤后收入减少情况。
  • 无固定收入者：可参照最近三年平均收入或当地同行业平均工资计算。
• 计算公式：
  $\( \text{误工费} = \text{日收入} \times \text{误工天数} \)$
  （日收入=月收入÷21.75天，误工天数需医院出具病假证明）

3. 证据要求：无证据则难获支持

• 若伤重方主张三个月误工费，必须提供：
  • 医院出具的连续病假证明（如三个月全休）；
  • 收入减少的证明（如工资停发通知、银行流水）；
  • 误工与互殴的因果关系证明（如排除其他伤病原因）。
• 若证据不足（如仅口头主张、病假证明不连续），法院可能不支持全部或部分误工费。

4. 特殊情形：防卫过当的减免

• 若伤轻方能证明其行为属于正当防卫或防卫过当，可能减免责任：
  • 正当防卫：不承担赔偿责任；
  • 防卫过当：需承担部分责任，但比例较低（如10%-30%）。

5. 实务建议：协商或诉讼路径

• 协商解决：双方可按过错比例协商赔偿金额，签订书面协议。
• 诉讼解决：若协商不成，伤重方可起诉至法院，需准备上述证据；伤轻方应积极应诉，提供反证（如对方先动手的证据）。

总结：伤轻方是否需赔三个月误工费，需结合过错比例、实际误工损失及证据充分性判断。建议双方先协商，协商不成则通过法律途径解决，并注意保留关键证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。