您好，关于您提出的“入厂子没提供身份证是否影响退休”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，身份证在办理退休手续时并不是唯一或必须的身份证明材料。根据合肥市人力资源和社会保障局以及山东省汶上县人社局的相关政策和实践，职工办理退休时，出生时间的认定主要依据的是个人档案中最先记载的出生日期。如果个人没有档案，那么才会以身份证上的出生日期为准。

具体来说，档案材料的效力遵循“形成时间优先”和“原始材料优先”的原则。早期原始档案材料，如招工登记表、入伍政审表、知青下乡登记表、大中专毕业生分配表等，这些材料形成时间早、具有明确的组织审核程序，且无涂改痕迹的，是认定出生日期的核心依据。

对于您提到的“入厂子没提供身份证”的情况，这并不会直接影响您的退休手续办理。因为退休手续的办理主要关注的是您的个人档案记录，特别是关于出生日期的最早记载。只要您的档案中有明确的出生日期记录，并且符合退休年龄的要求，那么您就可以正常办理退休手续。

当然，身份证作为重要的身份证明文件，在日常生活中具有广泛的应用。因此，建议您在可能的情况下，尽快补办身份证，以便在需要时提供。但在办理退休手续这一特定场景下，身份证并不是必须的。

综上所述，入厂子时没提供身份证并不会影响您的退休手续办理。只要您的个人档案中有明确的出生日期记录，并且符合退休年龄的要求，您就可以正常办理退休手续。希望这个解答能够消除您的疑虑。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。