结论：是否可以和另一个公司签合同，需分情况讨论，主要取决于您与第一个公司签订的合同类型、合同条款以及相关法律法规的规定。以下是具体分析：

1. 如果与第一个公司签订的是劳动合同：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者原则上只能与一个用人单位建立全日制劳动关系。如果您已经与第一个公司签订了劳动合同，并且该合同是全日制的，那么在没有与第一个公司解除或终止劳动合同的情况下，再与另一个公司签订劳动合同可能会构成违法，除非第一个公司同意您与其他单位建立劳动关系，或者您与第一个公司的劳动合同中有特别约定。
   • 特殊情况：如果您与第一个公司签订的是非全日制劳动合同（即小时工合同），那么根据法律规定，您是可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同的，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

2. 如果与第一个公司签订的是非劳动合同（如合作协议、服务合同等）：

   • 合同性质：这类合同通常不涉及劳动关系的建立，因此不会限制您与其他公司签订类似或不同的合同。但是，您需要仔细审查与第一个公司签订的合同条款，确保其中没有禁止或限制您与其他公司合作的条款。
   • 违约责任：即使合同性质允许您与其他公司签约，但如果您的行为违反了与第一个公司签订的合同中的某些条款（如保密义务、竞业限制等），您可能需要承担违约责任。

3. 保险问题：

   • 保险与合同的关系：您提到“没上保险”，这通常指的是社会保险（如养老保险、医疗保险等）。社会保险的缴纳是用人单位的法定义务，但如果您与第一个公司签订的是非全日制劳动合同或者非劳动关系合同，那么该公司可能没有义务为您缴纳社会保险。不过，这并不影响您与其他公司签订合同的权利，除非该权利受到您与第一个公司签订的合同条款的限制。
   • 建议：无论您与哪个公司签订合同，都应确保自己的合法权益得到保障，包括要求用人单位依法为您缴纳社会保险。

总结与建议：

• 在决定是否与另一个公司签订合同前，请务必仔细审查您与第一个公司签订的合同条款，特别是关于劳动关系、竞业限制、保密义务等方面的规定。
• 如果您不确定自己的行为是否合法或是否会违反与第一个公司的合同条款，建议先咨询专业法律意见。
• 无论何种情况，都应确保自己的合法权益得到保障，并遵守相关法律法规的规定。

如果您有具体的合同文本或更详细的情况描述，欢迎随时向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议。