关于食堂更换厨师是否需要补偿工资的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
劳动合同关系未变更的情况：
- 如果厨师与原用人单位（如食堂的承包商或管理方）签订了劳动合同，并且这份合同在食堂更换厨师（或更换承包商）时并未被解除或终止，那么原用人单位仍然有义务按照合同约定支付工资。
- 在这种情况下，食堂的更换并不直接影响厨师的工资支付，因为劳动合同关系并未发生变更。
劳动合同关系发生变更的情况：
- 如果食堂的更换导致了厨师与原用人单位的劳动合同被解除或终止，并且厨师没有与新用人单位（如新的食堂承包商）建立新的劳动合同关系，那么原用人单位可能需要按照法律规定支付经济补偿金。
- 经济补偿金的支付通常依据厨师在原用人单位的工作年限、工资水平等因素来确定。具体来说，根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
劳务派遣或第三方用工的情况：
- 如果厨师是通过劳务派遣方式被派遣到食堂工作的，那么当食堂更换承包商时，厨师的劳动关系可能仍然与劳务派遣公司保持不变。
- 在这种情况下，如果劳务派遣公司没有解除与厨师的劳动合同，那么厨师仍然有权从劳务派遣公司获得工资。
- 如果劳务派遣公司因食堂更换而解除了与厨师的劳动合同，那么劳务派遣公司可能需要支付经济补偿金。
实际案例参考：
- 有一个类似的案例，即食堂换了个承包单位，厨师却因此被辞退。法院最终判决劳务派遣公司应支付厨师解除劳动关系经济补偿金。这个案例表明，即使食堂的承包商发生了变化，厨师的劳动关系和工资支付问题仍然需要根据劳动合同和法律规定来处理。
建议：
- 如果你作为厨师遇到了这样的情况，首先应当查看自己的劳动合同，了解其中的条款和约定。
- 如果劳动合同被解除或终止，并且你没有与新用人单位建立新的劳动合同关系，那么你可以考虑向原用人单位主张经济补偿金。
- 在处理这类问题时，建议你保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
最后，如果你有任何关于劳动工伤（工资福利）方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。