未成年打工烫伤，老板不赔偿是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
一、未成年打工的合法性
首先，需要明确的是，未成年打工本身可能存在合法性问题。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人。如果未成年人在未达到法定工作年龄的情况下被招用，那么这种用工关系本身就是违法的。不过，即便存在这种违法用工的情况，也不影响未成年人在工作中受伤后依法获得赔偿的权利。
二、工伤赔偿的法律依据
工伤认定：
- 无论劳动者是否成年，只要在工作过程中因工作原因受到事故伤害，都应当被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
赔偿义务：
- 老板作为用人单位，有义务为职工提供安全的工作环境，并承担职工在工作过程中因工作原因受到伤害的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
三、老板不赔偿的法律后果
行政责任：
- 如果老板不依法支付工伤赔偿，劳动行政部门可以责令其限期支付；逾期不支付的，劳动行政部门可以申请人民法院强制执行，并可以对用人单位处以罚款。
民事责任：
- 未成年劳动者或其法定代理人可以通过法律途径，如提起民事诉讼，要求老板承担赔偿责任。法院会根据具体情况，判决老板支付相应的赔偿费用。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果老板的行为构成拒不支付劳动报酬罪（虽然此罪名主要针对劳动报酬，但类似的不支付赔偿行为在情节严重时也可能引发刑事责任），可能会面临刑事处罚。不过，这种情况相对较少见，且需要具体情节符合犯罪构成要件。
四、建议与行动
收集证据：
- 未成年劳动者或其法定代理人应尽快收集与工伤相关的证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等。
与老板协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与老板进行协商，要求其依法支付赔偿费用。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，可以向当地劳动行政部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。