医院是否应承担责任，需根据具体情况判断，核心在于医院是否存在过错且该过错与胃溃疡之间存在因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 医院存在过错的情况

• 用药不当：如果医院开具的药物本身存在导致胃溃疡的副作用，且医院在开具药物时未充分告知患者或其家属可能的风险，或者未根据患者的身体状况（如已知有胃部疾病）调整用药方案，那么医院可能存在过错。
• 未履行告知义务：医院有义务向患者或其家属详细解释药物的副作用、使用方法及注意事项。如果医院未履行这一义务，导致患者因不知情而未采取预防措施（如同时服用保护胃黏膜的药物），进而引发胃溃疡，医院也可能需承担责任。
• 未及时监测与处理：在患者住院期间，医院应定期监测患者的身体状况，包括药物可能引发的副作用。如果医院未及时发现患者出现的胃溃疡症状，或未及时采取治疗措施，导致病情恶化，医院同样可能存在过错。

2. 医院不存在过错的情况

• 药物副作用的不可避免性：某些药物在治疗脑梗的同时，确实可能引发胃溃疡等副作用，且这种副作用在当前医学水平下难以完全避免。如果医院在开具药物时已充分告知风险，并采取了合理的预防措施（如建议同时服用保护胃黏膜的药物），但患者仍出现胃溃疡，那么医院可能不需承担责任。
• 患者自身因素：如果患者本身存在胃部疾病或其他易导致胃溃疡的因素（如长期饮酒、吸烟等），且这些因素与医院开具的药物无直接关联，那么医院可能不需承担因患者自身因素导致的胃溃疡责任。

3. 法律建议

• 收集证据：如果您认为医院存在过错，应首先收集相关证据，包括病历记录、用药清单、医生告知记录等，以证明医院在开具药物时存在不当行为或未履行告知义务。
• 咨询专业律师：在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师，对证据进行评估和分析，以确定医院是否存在过错及过错程度。
• 考虑医疗鉴定：如果双方对医院是否存在过错存在争议，可以考虑申请医疗鉴定，由专业机构对医院的诊疗行为进行评估和判断。
• 协商或诉讼：根据医疗鉴定结果和律师建议，您可以与医院进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。