教师打学生两年后是否会被开除，需视具体情况而定，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从教师行为性质角度
若教师行为构成违法或犯罪：
- 如果教师打学生的行为严重到构成违法（如违反《治安管理处罚法》中的殴打他人条款）或犯罪（如构成故意伤害罪），那么无论时间过去多久，一旦被发现或举报，教师都可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、刑事处罚，以及教育行政部门的纪律处分，如开除。
- 两年时间并不构成免责的理由，法律对于违法犯罪行为的追究并不受时间限制（但需注意诉讼时效，对于刑事犯罪，一般有追诉时效的限制，不过对于严重犯罪，追诉时效可能较长或不受限制）。
若教师行为未构成违法或犯罪，但违反职业道德：
- 如果教师打学生的行为虽然未达到违法或犯罪的程度，但严重违反了教师职业道德规范，如体罚或变相体罚学生，那么教育行政部门或学校有权根据相关规定对教师进行纪律处分，包括警告、记过、降级、撤职、开除等。
- 在这种情况下，两年时间虽然可能使得直接证据（如目击者证言、视频监控等）变得难以获取，但如果学校或教育行政部门在事后通过调查或其他方式确认了教师的不当行为，仍然可以对其进行处分。
二、从学校和教育行政部门处理角度
学校内部处理：
- 学校作为教师的直接管理单位，有权根据内部规章制度对教师的不当行为进行处理。如果学校在事后得知教师打学生的情况，且认为该行为严重违反了学校规定或教师职业道德，学校可以启动内部调查程序，并根据调查结果对教师进行相应的纪律处分。
教育行政部门处理：
- 教育行政部门作为教师的行业主管部门，也有权对教师的不当行为进行查处。如果教育行政部门在事后接到关于教师打学生的举报或投诉，且认为该行为严重违反了教育法律法规或教师职业道德规范，教育行政部门可以依法对教师进行行政处分，包括开除。
三、从证据收集和诉讼时效角度
证据收集：
- 两年时间可能使得一些直接证据（如目击者证言、视频监控等）变得难以获取或失去证明力。然而，如果仍然存在其他间接证据（如学生或家长的陈述、医疗记录等）能够证明教师的不当行为，那么这些证据仍然可能被用于对教师的处分。
诉讼时效：
- 对于教师打学生的行为，如果构成犯罪，需要关注刑事追诉时效。但对于一般的纪律处分，如开除等，并不直接受诉讼时效的限制。教育行政部门或学校可以根据内部规定或相关法律法规，在合理的时间内对教师的不当行为进行查处。
建议：
- 如果您是受害学生或家长，且认为教师打学生的行为严重违反了法律法规或教师职业道德规范，建议您及时向学校或教育行政部门举报或投诉，并提供相关证据。
- 如果您是教师，且担心自己过去的不当行为可能被追究责任，建议您主动向学校或教育行政部门说明情况，并积极配合调查和处理工作。
有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。