结论前置：行政事业单位一般不可以随意使用现金支付加班餐费，需遵循严格的财务制度和规定，符合特定条件且履行相应审批手续后或许可。以下从不同角度进行分析：

1. 从财务制度角度：行政事业单位的财务制度通常要求遵循严格的支付流程和规范，以确保资金使用的合规性、透明度和可追溯性。现金支付往往缺乏有效的凭证记录，不利于财务的核算和监督。一般情况下，行政事业单位应优先采用银行转账等非现金支付方式，以便准确记录资金流向和用途。如果使用现金支付加班餐费，可能违反财务制度中关于支付方式的规定。
2. 从预算管理角度：行政事业单位的经费使用通常纳入预算管理，各项支出需要在预算范围内进行，并按照规定的用途使用。加班餐费如果属于预算安排的项目，应按照预算规定的支付方式进行。若预算中未明确允许现金支付，或者没有合理的理由和审批程序，擅自使用现金支付可能被视为预算执行不规范，影响单位的财务管理和预算执行的严肃性。
3. 从内部控制角度：为了防范财务风险和腐败行为，行政事业单位需要建立健全的内部控制制度。现金管理是内部控制的重要环节之一，对现金的使用有严格的限制和审批程序。使用现金支付加班餐费，如果没有经过必要的审批和内部控制流程，容易引发资金安全问题和违规操作的风险，不符合内部控制的要求。
4. 特殊情况：在某些特殊情况下，如偏远地区无法使用非现金支付方式、紧急情况需要立即支付等，经过严格的审批程序和说明合理的理由后，可能允许使用现金支付加班餐费。但这种情况需要符合相关的规定和要求，并且要有充分的证据和记录来证明其合理性和必要性。

建议：行政事业单位在使用资金支付加班餐费时，应严格按照财务制度、预算管理和内部控制的要求，选择合规的支付方式。如果确实存在特殊情况需要使用现金支付，务必履行相应的审批手续，并保留好相关的凭证和记录，以备查验。如果行政事业单位在支付加班餐费方面存在疑问或遇到法律问题，可以直接向我咨询。