当您发现老板发的工资中多了一元钱时，虽然金额不大，但妥善处理此事仍然非常重要，这既体现了您的诚信，也避免了可能的法律风险。以下是一些具体的建议，帮助您妥善处理这一问题：
一、确认多发情况
核对工资条：首先，您需要仔细查看工资条或银行流水，确认是否确实存在多发一元钱的情况。有时候，可能是记录上的小误差或者系统的小故障导致的。
与财务部门沟通：如果您对工资条上的数字有疑问，或者怀疑工资多发，可以主动与公司的财务部门联系，了解具体情况。他们可以提供更详细的工资计算过程和依据。
二、采取合理行动
及时告知公司：一旦确认工资确实多发了一元钱，您应立即向公司相关部门（如财务部门或人力资源部门）报告。您可以通过邮件、电话或直接面谈的方式，清晰、诚实地说明情况。
协商解决方案：与公司协商退还多余金额的具体方式和时间。由于金额较小，公司可能会建议您在下个月工资中扣除这一元钱，或者通过其他简单的方式（如现金退还）来处理。无论哪种方式，都请确保与公司达成一致，并保留好相关记录。
保留相关证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的沟通记录和文件，如邮件、短信、通话记录等。这些证据可以在未来可能出现的争议中起到关键作用。
三、考虑法律后果
虽然一元钱金额不大，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，没有合法根据取得的不当利益应当返还给受损失的人。如果拒绝退还多发的工资，即使金额很小，也可能构成不当得利，需要承担相应的法律责任。虽然在实际操作中，因一元钱而引发法律纠纷的情况极为罕见，但遵守法律原则始终是明智之举。
四、保持诚信原则
遵守职业道德：作为员工，您应遵守职业道德和法律法规，做到诚实守信。退还多发的工资是体现您诚信品质的重要行为。
维护良好关系：及时退还多发的工资有助于维护与公司的良好关系。这不仅体现了您的责任感和诚信度，也为未来的职业发展打下了坚实基础。
综上所述，当您发现老板发的工资中多了一元钱时，请及时确认情况、与公司沟通并协商解决方案、保留相关证据，并始终保持诚信原则。这样既能避免可能的法律风险，又能维护与公司的良好关系。