要证明一个厂已经投产，通常需要提供一系列能够直接或间接反映其生产活动已经开始的证据。以下是一些建议的证明方式，这些方式结合了您提供的参考信息中的相关内容，并进行了适当的扩展和解释：

一、官方文件与许可

1. 生产许可证：如果工厂生产的是需要特定许可的产品（如食品、药品等），那么生产许可证是证明其已经具备生产条件并可能已投产的重要文件。许可证上通常会注明颁发日期，这可以作为投产时间的一个参考。

2. 项目批复或备案文件：对于新建或扩建的工厂，发展改革委（或经信委）对建设项目的批复（或备案）文件也是证明其已投产的有力证据。这些文件通常会在项目开工前颁发，并在项目完成后进行验收，如果工厂已经通过了验收并获得了相关批复，那么可以认为其已经投产。

二、财务与税务记录

1. 财务报表：提供截至申报期最近1个月的资产负债表和利润表复印件，这些报表能够反映工厂的财务状况和经营成果，如果报表中显示有生产活动相关的收入和支出，那么可以间接证明工厂已经投产。

2. 税务申报表：打印并加盖税务部门和单位公章的《增值税纳税申报表》及《增值税纳税申报表附列资料(一)》，这些申报表能够反映工厂的纳税情况，如果申报表中有与生产活动相关的税额，那么也可以作为投产的证明。

三、现场照片与定位

1. 企业生产经营场地入口的实地照片：照片中需有企业名称的挂牌，这能够直观地展示工厂的生产环境。

2. 生产加工现场的设备照片：这些照片能够展示工厂的生产设备和工艺流程，如果照片中显示设备正在运行或已经安装完毕并准备投入生产，那么可以认为工厂已经具备投产条件或已经投产。

3. 现场定位的手机地图软件截图：通过地图软件截图可以确认工厂的具体位置，进一步佐证其存在和投产状态。

四、其他辅助证据

1. 原材料入库单和产品出库单：这些单据能够反映工厂的生产活动，如果单据中显示有原材料的入库和产品的出库记录，那么可以认为工厂已经在进行生产活动。

2. 企业升规说明或承诺书：如果工厂是规模以上企业，那么可能需要提供加盖企业、经信委和统计局公章的升规说明或承诺书，这些文件通常会在企业达到一定规模后颁发，并作为其已经投产的证明之一。

五、综合判断

在提供上述证据时，需要注意证据之间的关联性和一致性。例如，生产许可证的颁发日期、财务报表中的收入支出记录、税务申报表中的税额以及现场照片中的设备运行状态等都应该相互印证，以形成一个完整的证据链来证明工厂已经投产。

综上所述，要证明一个厂已经投产，需要综合运用官方文件与许可、财务与税务记录、现场照片与定位以及其他辅助证据等多种方式来形成完整的证据链。