上班时和别人吵架是否会被辞退且没有赔偿，需结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、公司规章制度的角度
若公司有明确且合法的规章制度：规定员工吵架属于严重违反公司纪律的行为，且该制度已向员工公示，那么公司可依据此制度辞退员工，且无需支付经济补偿。例如，若吵架行为严重扰乱公司正常工作秩序，影响其他员工正常工作，使公司的生产经营活动受到较大影响，公司有权采取辞退措施。
若公司没有相关规定，或者规定不合法：仅因员工吵架就辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金通常按照经济补偿标准的二倍支付。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、吵架情节严重程度的角度
轻微的口角争执：可能通过批评教育等方式解决，不会导致辞退结果。
激烈的肢体冲突并伴有严重侮辱性言语：性质截然不同，更可能导致辞退结果。
三、法律建议
了解公司规章制度：员工应了解公司的规章制度，特别是关于员工行为规范和违纪处理的部分。这有助于员工明确自己的行为边界，避免因不了解规定而触犯红线。
保留证据：如果员工认为公司的辞退行为违法或不合理，应保留相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、与单位沟通的聊天记录或邮件等。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：如果员工对公司的辞退行为有异议，或者认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
总结来说，上班时和别人吵架是否会被辞退且没有赔偿，取决于公司的规章制度、吵架情节的严重程度以及相关法律法规的规定。如果员工面临这种情况，建议先了解公司的规章制度和相关法律法规，再根据实际情况采取相应的措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。