用人单位补偿不给是有时效限制的，时效期间通常为一年。以下是对这一问题的详细分析：

时效规定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，如果用人单位未按照法律规定支付经济补偿，劳动者需要在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

时效起算点

时效的起算点是从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。例如，如果用人单位在解除劳动合同时未支付经济补偿，那么劳动者从解除劳动合同之日起，就应当知道自己的权利被侵害，此时开始计算一年的仲裁时效。

特殊情况下的时效延长

虽然一般情况下仲裁时效为一年，但在某些特殊情况下，时效可能会得到延长。例如，如果劳动者因不可抗力或其他正当理由无法在一年内申请仲裁，那么时效可能会中止或延长。不过，这种情况需要具体的证据支持，并且需要由劳动争议仲裁委员会或法院根据实际情况进行判断。

法律建议

1. 及时维权：一旦发现用人单位未支付经济补偿，劳动者应尽快向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以免错过时效期间。
2. 保留证据：在申请仲裁前，劳动者应尽可能收集和保留与用人单位之间的劳动合同、工资单、解除劳动合同通知等证据，以便在仲裁过程中证明自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果劳动者对仲裁程序或相关法律问题不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

可能的法律后果

如果劳动者未在一年内申请仲裁，且无法证明存在时效中止或延长的情形，那么其可能失去通过仲裁途径维护自己权益的机会。在这种情况下，劳动者可能需要考虑通过其他途径（如诉讼）来维护自己的权益，但诉讼的时效和程序可能更为复杂和耗时。

因此，我建议劳动者在发现用人单位未支付经济补偿时，应尽快采取行动，并在一年内申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。