在马路上压死动物，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及动物饲养人或管理人、道路管理者以及驾驶员三方的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、动物饲养人或管理人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”虽然此条款直接针对的是动物造成他人损害的情况，但类比到动物在马路上被压死，若动物饲养人或管理人未尽到管理责任，如未对动物进行妥善看管，导致动物进入马路，可能需承担一定责任。
责任判定：
- 若动物饲养人或管理人未对动物采取必要的安全措施（如拴养、圈养等），导致动物擅自进入马路并被压死，饲养人或管理人可能因未尽到管理责任而需承担部分或全部责任。
二、道路管理者的责任
法律依据：
- 道路管理者有责任确保道路的安全通行，包括清理道路上的障碍物等。若道路管理者未及时清理道路上的动物尸体或其他障碍物，导致后续车辆发生事故或造成其他损害，道路管理者可能需承担一定责任。但此责任主要针对的是因道路障碍物导致的后续事故，而非直接针对动物被压死的情况。不过，若道路管理者未尽到巡查和清理义务，导致动物长时间滞留道路上被多次碾压，可能间接涉及责任问题。
责任判定：
- 在动物被压死的事件中，道路管理者的责任相对较小，除非能证明道路管理者存在明显的疏忽或故意行为，如明知道路上有动物而未采取措施。
三、驾驶员的责任
法律依据：
- 驾驶员在驾驶过程中有义务注意道路情况，确保安全驾驶。若驾驶员因疏忽大意或违反交通规则（如超速、未注意观察等）导致压死动物，驾驶员可能需承担一定责任。
责任判定：
- 若驾驶员能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，且动物突然窜入马路导致无法避免的事故，驾驶员可能无需承担责任。但若驾驶员存在过错，如未减速、未注意观察等，则可能需承担部分或全部责任。
四、综合判断与建议
- 责任划分：在实际案例中，责任的划分往往需要根据具体情况进行综合判断。可能涉及动物饲养人或管理人的管理责任、道路管理者的巡查和清理责任以及驾驶员的驾驶责任。
- 建议措施：
- 对于动物饲养人或管理人：应加强对动物的管理，采取必要的安全措施，防止动物擅自进入马路。
- 对于道路管理者：应加强道路巡查和清理工作，确保道路的安全通行。
- 对于驾驶员：在驾驶过程中应保持高度警惕，注意观察道路情况，确保安全驾驶。
若遇到此类事件，建议各方及时保留证据（如现场照片、视频等），并协商解决或通过法律途径解决争议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。