结论：因公出国，由外资企业邀请并负担全部费用，在符合相关规定和程序的前提下是可以的。但需注意，这一行为需严格遵守我国的外事管理规定、税收法规以及外资企业的内部规定，确保合法合规。
分析：
外事管理规定：
- 因公出国需遵循我国的外事管理规定，包括出国任务的审批、护照和签证的办理等。外资企业作为邀请方，需按照相关规定向我国有关部门提出申请，并获得批准。
- 在此过程中，需确保出国目的的真实性和合法性，以及出国人员的身份和资格符合规定。
税收法规：
- 外资企业负担因公出国人员的全部费用，可能涉及税收问题。根据我国税收法规，外资企业需就其支付的境外费用进行税务申报，并可能需缴纳相关税费。
- 同时，因公出国人员也需关注个人所得的税务处理，确保符合税收法规的要求。
外资企业内部规定：
- 外资企业可能有其内部的因公出国管理规定，包括出国人员的选拔、费用承担、行程安排等。在邀请并负担因公出国人员费用时，需遵循这些内部规定。
- 若外资企业的内部规定与我国的外事管理规定或税收法规存在冲突，应以我国的相关规定为准。
建议与后果：
建议：
- 在因公出国前，应详细了解并遵守我国的外事管理规定、税收法规以及外资企业的内部规定。
- 与外资企业明确费用承担的具体范围和标准，避免后续产生纠纷。
- 保留好相关费用凭证和审批文件，以备查验。
可能的法律后果：
- 若未遵守我国的外事管理规定或税收法规，可能面临行政处罚或税务处罚。
- 若因公出国行为存在违法违规行为，还可能影响个人和企业的声誉及信用记录。
特殊情况：
- 若因公出国涉及敏感地区或敏感行业，需特别关注相关的安全审查和审批程序。
- 若外资企业为跨国公司，还需考虑其母公司所在国的相关法律法规和政策要求。
如有任何关于因公出国或外资企业邀请并负担费用的法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。