肇事者已死亡且无遗产的情况下，其父母子女通常无需赔偿伤者。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”这一条款明确了继承人（包括父母、子女等）在继承遗产范围内的赔偿责任，以及放弃继承时的法律后果。
二、具体情形分析
肇事者无遗产：
- 若肇事者死亡时未留下任何遗产，其父母子女作为潜在继承人，因无遗产可继承，故无需对伤者进行赔偿。
- 示例：若肇事者生前负债累累，且无任何财产可供执行，其父母子女在法律上无需承担赔偿责任。
肇事者有遗产但未被继承：
- 若肇事者留有遗产，但其父母子女明确表示放弃继承，根据法律规定，他们对肇事者生前所负的交通事故赔偿债务可以不负清偿责任。
- 示例：若肇事者名下有一套房产，但其父母子女决定放弃继承，则对于肇事者应赔偿给伤者的费用，其父母子女无需用自己的财产赔偿。
特殊情况下的赔偿责任：
- 家属存在过错：如将车辆交给无驾驶资格的肇事者驾驶，或明知车辆存在安全隐患仍让肇事者使用等，家属可能需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但这种情况需具体证据支持，且不属于通常意义上的“继承遗产范围内的赔偿”。
- 家属与肇事者存在共同侵权行为：若家属与肇事者共同实施了导致事故发生的侵权行为，家属作为共同侵权人，需与肇事者一起对伤者承担连带赔偿责任。但这种情况同样需要具体证据支持，且不属于本题讨论的“肇事者已死亡无遗产”的情形。
三、建议与注意事项
- 明确遗产情况：在处理此类案件时，首先需明确肇事者是否留有遗产，以及遗产的具体情况。
- 了解家属意愿：若肇事者留有遗产，需了解其父母子女是否愿意继承，以及继承后的赔偿意愿。
- 寻求专业帮助：由于此类案件涉及复杂的法律条款和实际情况，建议伤者或其家属寻求专业律师的帮助，以确保各方权益得到妥善保护。
综上所述，肇事者已死亡且无遗产的情况下，其父母子女通常无需赔偿伤者。但若存在特殊情况（如家属存在过错或与肇事者存在共同侵权行为），则可能需承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。