结论概述：老人肇事后致人死亡且无赔偿能力时，子女通常没有直接的赔偿义务，但在特定情况下可能承担补充赔偿责任或连带责任。以下是对此问题的详细分析：
子女一般无直接赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，交通事故造成的损害，首先由肇事者本人承担赔偿责任。这意味着，如果老人是肇事者，那么赔偿义务应由老人本人承担，子女通常没有直接的赔偿义务。
- 子女并非交通事故的直接责任人，除非他们存在过错（如指使、教唆老人肇事，或者与老人共同实施侵权行为等），否则不应承担赔偿责任。
子女可能承担补充赔偿责任的情况：
- 如果老人因年老、疾病等原因导致经济能力严重不足，无法承担全部赔偿责任，且子女作为老人的法定继承人或实际赡养人，在继承老人遗产的范围内，可能需要承担补充赔偿责任。但这种情况并非绝对，具体取决于子女的继承情况、经济能力以及法院的判决。
- 需要注意的是，子女承担补充赔偿责任的前提是老人确实无法承担赔偿责任，且子女继承了老人的遗产。如果子女放弃继承老人的遗产，或者老人没有遗产可供继承，那么子女通常不需要承担补充赔偿责任。
子女可能承担连带责任的情况：
- 在极少数情况下，如果子女与老人共同实施了侵权行为（如共同驾驶车辆肇事），或者子女对老人的肇事行为存在过错（如指使、教唆老人肇事），那么子女可能需要与老人承担连带责任。
- 连带责任意味着子女和老人需要共同承担赔偿责任，受害人可以向其中任何一方或双方要求赔偿。
法律建议：
- 对于此类问题，建议首先与肇事老人及其子女进行协商，尝试达成和解协议，以明确赔偿责任和方式。
- 如果协商无果，受害人可以向法院提起诉讼，要求肇事老人及其可能的连带责任人（如子女）承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，应提供充分的证据证明肇事老人的过错、损害后果以及子女可能存在的过错或继承情况等，以便法院作出公正的判决。
可能后果：
- 如果法院判决子女承担赔偿责任，而子女拒绝履行判决，那么受害人可以向法院申请强制执行，法院有权采取查封、扣押、拍卖等措施来强制子女履行赔偿责任。
- 如果子女确实没有经济能力承担赔偿责任，且没有继承老人的遗产或放弃继承，那么受害人可能无法从子女那里获得全额赔偿。在这种情况下，受害人可以考虑通过其他途径（如社会救助、保险理赔等）来弥补损失。
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