老人撞死人，其子女一般没有直接的法定赔偿义务，但具体责任需根据老人的民事行为能力、家庭经济状况及事故具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分
完全民事行为能力人：
- 如果老人是完全民事行为能力人（即年满18周岁且精神状态正常），那么他们应当对自己的行为负责。在交通事故中，如果老人因自身过错导致他人死亡，老人应自行承担赔偿责任。
- 子女在此情况下没有法定的赔偿义务，除非他们自愿为老人承担部分或全部赔偿责任。例如，老人身体健康、心智正常，因疏忽大意导致交通事故，那么应当由老人自己承担赔偿责任，子女无需代为赔偿。
限制民事行为能力人或无民事行为能力人：
- 如果老人是限制民事行为能力人（如患有精神疾病但未完全丧失辨认和控制能力）或无民事行为能力人（如患有严重精神疾病或痴呆症等），那么他们的监护人需要承担相应的赔偿责任。
- 在这种情况下，如果子女是老人的监护人，他们可能需要承担赔偿责任。然而，这并不意味着所有子女都必须承担，而是由担任监护人的子女或共同监护人承担责任。例如，老人患有老年痴呆症，子女作为监护人未尽到监护责任，导致老人外出时发生交通事故，那么子女需要承担相应的赔偿责任。
二、特殊情况下的考虑因素
家庭经济状况：
- 如果老人的经济状况较差，无法承担全部赔偿责任，而子女的经济条件较好，子女可能会出于亲情或道义考虑，自愿为老人承担部分或全部赔偿责任。但这并不是法律上的强制要求。
事故具体情况：
- 事故的具体情况也会影响责任的划分。例如，如果事故是由于道路状况不佳或交通设施不完善等原因导致的，那么相关责任方（如道路管理部门或交通设施维护单位）也可能需要承担一定的赔偿责任。
保险赔付：
- 如果老人购买了相关的保险产品（如交强险、商业三者险等），那么保险公司将按照保险合同的约定承担相应的赔偿责任。在这种情况下，子女的赔偿责任可能会相应减轻或免除。例如，老人购买了足额的交强险和商业三者险，那么保险公司将首先承担赔偿责任，不足部分再由老人或子女承担。
子女继承遗产：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果老人去世后留有遗产，且子女继承了这些遗产，子女需在继承遗产的实际价值范围内对老人因交通事故产生的赔偿责任进行清偿。例如，老人去世后留下房产和存款，子女继承了这些遗产，那么子女需要在遗产实际价值范围内承担赔偿责任。
三、法律建议
了解老人的民事行为能力：
- 如果老人是完全民事行为能力人，子女无需承担赔偿责任；如果老人是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，子女作为监护人可能需要承担赔偿责任。
查看保险情况：
- 了解老人是否购买了相关的保险产品，以及保险的赔付范围和限额。这有助于确定赔偿责任的具体承担方式。
咨询专业律师：
- 如果事故情况复杂或涉及较大金额的赔偿，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
总结来说，老人撞死人后，其子女是否有义务赔偿需根据具体情况分析。在大多数情况下，子女无需承担赔偿责任；但在特定情况下，如老人无民事行为能力、子女存在过错或继承遗产等，子女可能需要承担相应责任。同时，应优先考虑保险赔偿以减轻赔偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。