结论：在肇事者没能力赔偿的情况下，其子女通常没有义务承担赔偿责任。但在特定情形下，如继承遗产或子女作为共同侵权人等，子女可能需要承担一定的赔偿责任。
一、一般原则：子女无需承担赔偿责任
独立个体与责任自负原则：
- 在法律上，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。肇事者作为具有完全民事行为能力的成年人，应当自行承担其因交通事故产生的赔偿责任。
- 子女在法律层面与肇事者的债务没有直接的联系，除非存在特殊情况，否则无需承担赔偿责任。
无共同债务或担保关系：
- 如果子女并未与肇事者共同实施侵权行为，也未为肇事者的赔偿义务提供担保，那么子女就没有法律上的赔偿义务。
二、特殊情形：子女可能需要承担赔偿责任
继承遗产的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，如果肇事者死亡，其子女继承了遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内对受害者进行赔偿。
- 举例：若肇事者需赔偿50万元，但其去世后子女只继承了30万元的遗产，那么子女只需在这30万元的范围内承担赔偿责任。超出部分，子女无义务用自己的财产进行赔偿。
共同侵权的情形：
- 如果子女与肇事者共同实施了侵权行为，如共同驾驶车辆导致交通事故，那么子女也需要对损害结果承担相应的赔偿责任。
- 举例：如果父子二人一起开车送货，并在驾驶过程中因共同的过错导致交通事故，那么他们作为共同侵权人，都需要对受害人承担赔偿责任。
三、处理建议与法律后果
协商与调解：
- 在肇事者无力赔偿的情况下，受害者可以尝试与肇事者及其家属进行协商，看是否能达成分期赔偿或其他和解协议。
- 协商过程中，可以邀请第三方调解机构或律师参与，以确保协议的合法性和有效性。
申请强制执行与救助基金：
- 如果协商无果，受害者可以向法院申请强制执行肇事者的财产（如有）。
- 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，受害者还可以通过交警部门申请道路交通事故社会救助基金，以垫付部分抢救费用。
法律后果与风险提示：
- 如果肇事者确实无力赔偿，且不存在子女继承遗产或共同侵权等特殊情况，那么受害者可能需要承担部分或全部损失。
- 在此情况下，受害者应了解相关法律规定，合理预期赔偿结果，并考虑通过其他途径（如保险理赔）来减轻损失。
总结与进一步建议：在处理肇事者没能力赔偿的问题时，应首先明确子女是否承担赔偿责任的法律依据和特殊情况。如果子女无需承担赔偿责任，受害者应考虑通过协商、强制执行或申请救助基金等途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。