结论前置：父亲车祸肇事无力赔偿，一般情况下不会直接影响子女的法律责任或财产，但在特定情况下可能会对子女产生间接影响。以下从不同角度进行分析：

1. 法律责任角度

• 子女无直接责任：根据我国法律，交通事故赔偿的责任主体是肇事者本人（即父亲）。子女作为独立的民事主体，除非存在共同侵权、帮助逃逸等特殊情形，否则无需为父亲的肇事行为承担赔偿责任。
• 例外情形：若子女与父亲共同实施了侵权行为（如教唆、帮助父亲逃逸），或子女继承了父亲的遗产，则可能需在继承范围内承担赔偿责任。但这种情况需满足严格条件，实践中较为少见。

2. 财产执行角度

• 赔偿范围限于父亲财产：若父亲无力赔偿，法院只能执行其名下的财产（如存款、房产、车辆等）。子女个人财产（如工资、存款、房产等）不会被强制执行，除非财产混同或存在转移财产的嫌疑。
• 家庭共有财产处理：若肇事车辆等财产属于家庭共有（如登记在子女名下但实际由家庭共同使用），法院可能根据实际情况分割共有财产后执行父亲份额。但子女需证明财产归属，否则可能面临执行风险。

3. 信用与实际影响角度

• 父亲信用受损：父亲可能因未履行赔偿义务被列入失信被执行人名单，影响其贷款、出行（如限制高消费）等，但不会直接影响子女信用。
• 子女实际协助义务：若子女自愿代为赔偿，法律不禁止，但这属于道德范畴而非法律义务。子女需权衡家庭关系与自身经济能力后决定。

4. 特殊情形提示

• 遗产继承风险：若父亲去世且留有遗产，子女在继承遗产前需先清偿父亲债务（包括交通事故赔偿）。若遗产不足清偿，子女无需以个人财产补足，但需放弃继承权才能完全免责。
• 家庭关系考量：即使法律上无责任，子女可能因家庭伦理或社会舆论面临压力。建议与受害方协商分期赔偿或寻求社会救助，减少矛盾。

法律建议：

1. 若父亲确无赔偿能力，可主动与受害方沟通，说明实际情况并协商分期赔偿或减免部分费用。
2. 保留父亲财产证据（如财产清单、债务证明），避免执行过程中误伤子女财产。
3. 若涉及遗产继承，建议咨询律师处理债务清偿与继承分割问题。

总结：父亲肇事无力赔偿通常不会牵连子女，但需注意财产混同、继承等特殊情形。如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。