结论：在此情况下，驾驶人的子女通常不需要承担赔偿责任，但存在特殊情况除外。下面我将从多个角度为你详细分析：
一般情况：子女无需承担赔偿责任
- 法律责任主体角度：
- 在交通事故赔偿中，责任主体一般是直接侵权人，也就是机动车驾驶人。当驾驶人因车祸死亡，且其无遗产时，从法律责任主体的常规认定来看，其子女并非交通事故的直接侵权人，所以一般不承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的行为人就是驾驶人，子女并没有实施侵权行为，所以不直接承担责任。
- 遗产继承角度：
- 赔偿责任的承担往往与侵权人的财产状况相关。如果驾驶人死亡且没有遗产，那么就没有可供执行赔偿的财产来源。子女继承遗产时，是以继承的遗产实际价值为限来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。既然驾驶人没有遗产，子女也就没有基于继承遗产而承担赔偿责任的财产基础。
- 例如，假设驾驶人死亡后，经过调查其银行账户没有存款、名下没有房产和车辆等财产，那么子女就没有从他那里继承到任何财产，也就无需为其交通事故赔偿承担责任。
特殊情况：子女可能需要承担赔偿责任
- 子女存在过错角度：
- 如果子女对驾驶人发生车祸存在过错，比如子女明知驾驶人饮酒、吸毒或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病等，仍然强行要求或者放任驾驶人驾驶机动车，导致发生车祸的，子女可能需要承担相应的赔偿责任。
- 这种情况下，子女是因为自己的过错行为与车祸的发生存在一定的因果关系，所以要根据其过错程度承担相应的责任份额。例如，子女在驾驶人已经大量饮酒的情况下，还让驾驶人开车送自己回家，结果发生车祸，那么子女可能需要承担一部分赔偿责任。
- 家庭共同财产角度：
- 虽然驾驶人无遗产，但如果能够证明车祸赔偿债务与家庭共同财产有关，且子女作为家庭共同财产的共有人从中受益，那么在家庭共同财产范围内，子女可能需要承担一定的赔偿责任。不过，这种情况的认定比较复杂，需要充分的证据来证明家庭共同财产与车祸赔偿债务之间的关联性。
建议：如果遇到此类复杂情况，建议你收集好相关证据，如驾驶人的财产状况证明、子女是否存在过错的证据等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通运输事故赔偿或者婚姻家庭财产纠纷方面的问题，都可以直接向我咨询。