针对您提出的“双方自愿送养收养之后，孩子出生证明监护人该写谁的”这一问题，我们可以从法律和实际操作两个层面来详细解答。

首先，从法律层面来看，出生证明上的监护人信息通常是在孩子出生时由其生父母填写的。这一信息反映了孩子出生时的法定监护关系。然而，在双方自愿送养收养的情况下，孩子的监护关系会通过法律程序发生变更。

具体来说，当生父母因特殊困难无力抚养子女，或出于其他合法原因，与收养人达成送养收养协议，并依法办理收养登记手续后，孩子的监护关系就从生父母转移到了收养人。这一变更过程是通过县级人民政府民政部门办理的收养登记来实现的，收养登记证是证明这一变更的法定文件。

接下来，从实际操作层面来看，出生证明上的监护人信息并不会因为收养关系的建立而自动更改。出生证明是孩子出生时的医疗记录，其上的信息具有历史性和固定性。如果需要在出生证明上体现收养后的监护关系，或者在其他需要证明孩子监护关系的场合，应当使用收养登记证作为法定证明文件。

此外，如果因为某些特殊原因（如办理户口、入学等）需要更改出生证明上的监护人信息，通常需要按照当地卫生健康部门或相关机构的规定，提供收养登记证等法定证明文件，并经过一定的程序进行更改。但这一过程并非普遍适用，具体能否更改以及更改的程序可能因地区而异。

综上所述，双方自愿送养收养之后，孩子出生证明上的监护人信息不会自动更改，仍保留为生父母的信息。但在实际生活中，收养关系建立后，收养人即成为孩子的法定监护人，这一关系通过收养登记证来证明。如果需要证明孩子的监护关系，应当使用收养登记证作为法定证明文件。