在办理预防接种证时，关于监护人信息的填写，通常需要提供儿童父母双方的信息。这是因为父母作为儿童的法定监护人，在预防接种等医疗活动中都扮演着重要的角色。

具体来说，在预防接种证上，除了需要填写儿童的基本信息，如姓名、性别、出生日期、身份证号码等，还需要填写父亲和母亲的姓名以及联系手机。这样做有几个好处：

1. 确保信息准确：填写父母双方的信息可以确保接种单位在需要时能够及时联系到儿童的监护人，从而确保接种工作的顺利进行。

2. 保障儿童权益：在预防接种等医疗活动中，父母作为儿童的法定监护人，有权了解并参与决策。填写双方信息可以保障这一权益的实现。

3. 便于管理：接种单位在管理预防接种证时，需要记录儿童的接种情况、接种时间等信息。填写父母双方的信息可以方便接种单位进行管理和查询。

因此，在办理预防接种证时，建议您填写儿童父母双方的信息，包括父亲姓名、父亲联系手机、母亲姓名、母亲联系手机等。这样不仅可以确保接种工作的顺利进行，还可以保障儿童的权益和方便接种单位的管理。