承诺人监护人应当写家长。以下是具体分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条：“父母是未成年子女的监护人”。这一条款明确规定了父母作为未成年子女的法律监护人身份。

二. 分析说明

1. 监护人的定义：监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产及其他合法权益负有监督和保护责任的人。在大多数情况下，未成年人的监护人即是其父母。
2. 承诺人的身份：如果承诺人是一个未成年人，那么其本人由于年龄和认知能力的限制，可能无法完全理解并承担承诺所带来的法律后果。因此，在这种情况下，承诺人监护人应当写家长，即未成年人的父母。
3. 法律责任的承担：由家长作为监护人签署承诺，意味着家长将承担起相应的法律责任，确保未成年人按照承诺的内容行事，并承担可能因承诺而产生的法律后果。

三. 实际应用

• 例如，在学校或培训机构中，当需要未成年人签署某些承诺或协议时，通常会要求由其家长作为监护人代为签署，以确保承诺的有效性和法律责任的明确性。

综上所述，在承诺人监护人一栏中，应当填写家长，即未成年人的父母，以确保承诺的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。