没签合同房东限期搬出，即使有正当理由，也应遵循法律规定。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 未签合同下的租赁关系认定

• 未签署租赁协议，但实际存在租赁行为的，依据《民法典》的相关规定，视为不定期租赁。在此情况下，双方均有权随时解除租赁关系，但必须于合理期限内提前通知对方。

二. 房东限期搬出的正当理由

• 即便房东认为有正当理由要求租客搬出，如房屋需要维修、出售或其他个人原因，这些并不构成法律上的“正当理由”来强制租客立即搬离，除非这些理由在法律上有明确规定或双方之前有明确约定。
• 正当理由通常指的是违反租赁协议中的明确条款，如租客未按时支付租金、严重破坏房屋等，但在未签合同的情况下，这些条款并不存在。

三. 租客的权益保障

• 租客有权要求房东给予合理搬迁时间，以便做好搬迁准备。
• 如果房东以正当理由为由强行要求租客搬离，且未提前通知或未给予合理搬迁时间，租客有权依据《民法典》维护自身权益，包括要求房东承担因提前搬离而产生的合理损失，如搬家费用、临时居住费用等。

四. 法律建议

• 我建议，在面对房东限期搬出的要求时，租客首先应尝试与房东进行协商，争取更多的搬迁时间和合理的补偿。
• 如果协商无果，租客可以保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明租赁事实的存在，并考虑向法院提起诉讼，维护自身合法权益。

综上所述，即使房东认为有正当理由，也不能单方面强制要求租客立即搬离，而应遵循法律规定，给予租客合理的搬迁时间和必要的补偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。