针对你提出的问题“如果没有签合同的房子，房东让我们搬走，可以走法律程序吗？”，我的回答是：可以走法律程序。以下是对这一结论的详细解释：

1. 事实租赁关系的认定：

   • 虽然你与房东未签订书面租赁合同，但如果你已经实际居住并支付租金，那么你们之间就形成了事实上的租赁关系。这种关系在法律上是被认可的，你作为租客享有相应的权益。

2. 房东要求搬走的情况分析：

   • 如果租赁期限未满，房东无正当理由要求你搬走，这构成违约。你有权要求房东继续履行合同，或者要求其承担违约责任，如赔偿因提前解约给你造成的损失。
   • 如果租赁期限已到，房东有权要求你腾退房屋，但应给予合理的搬迁时间。如果房东强行驱赶，影响你的正常生活和财产安全，你可以报警处理。

3. 维权途径：

   • 首先，你可以尝试与房东协商，要求其说明让搬走的原因及依据，并争取合理的解决方案。
   • 如果协商无果，你可以收集能证明租赁关系存在的证据，如租金支付记录、聊天记录等，然后向当地基层调解组织申请调解。
   • 如果调解仍然无法解决问题，你可以依据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼。请求法院确认租赁关系，并要求房东承担违约责任，如赔偿因突然让搬走给你造成的损失。

4. 法律依据：

   • 《民法典》第七百三十条规定：“当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。”这一条款为你的权益提供了法律保障。

综上所述，即使没有签订书面租赁合同，房东也不能无故要求你搬走。如果房东坚持要求你搬离，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。