针对您手指在工厂被砸断且工厂有保险的情况，关于赔偿和陪护费的问题，我可以为您详细解答如下：
首先，您需要确认此次受伤是否被认定为工伤。这是确定赔偿标准和流程的关键一步。如果认定为工伤，那么您将有权获得一系列的赔偿项目。
关于赔偿项目，通常包括：
医疗费：您需要保留好所有与治疗相关的医院票据，这些费用将由工厂或其保险公司实报实销，确保您能够顺利进行治疗。
停工留薪期工资：在您受伤期间，工厂需要按照您原来的工资福利待遇发放工资，这个期限一般不超过12个月，但如果伤情严重，经过确认后可以延长。
护理费（陪护费）：如果您在受伤后生活不能自理，需要有人进行护理，那么这部分费用也将由工厂负责。这通常包括住院期间的护理费用以及出院后如果仍需要护理的费用。
一次性伤残补助金：根据您的伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。例如，如果被评为十级伤残，您将获得7个月的本人工资作为补助金。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：这两项补助金的具体数额和支付条件将依据当地的规定来确定，通常在您与工厂的劳动关系解除或终止时支付。
接下来，您需要按照以下流程进行操作：
申请工伤认定：向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关的证明材料。
进行劳动能力鉴定：在工伤认定决定作出后，您需要进行劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级。
计算赔偿金额：根据您的伤残等级和当地的赔偿标准，计算出您应获得的具体赔偿金额。
与工厂协商赔偿：在确定了赔偿金额后，您可以与工厂进行协商，要求其按照工伤保险规定支付相应的赔偿。如果工厂未缴纳工伤保险，那么它将承担全部的赔偿责任。
最后，关于工伤认定的时间，一般情况下，社会保险行政部门自受理工伤认定申请之日起60日内会作出工伤认定的决定。如果事实清楚、权利义务明确，那么可能在15日内就作出决定。作出工伤认定决定后，社会保险行政部门会在20日内将《认定工伤决定书》送达给您和用人单位。
希望以上解答能够帮助您更好地了解赔偿流程和陪护费的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。