在工厂工作时手指断裂确实是一个不幸的事件，但您有权依法获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您清晰了解赔偿流程、项目及标准。
一、明确工伤性质
首先，需要明确的是，在工厂工作时手指断裂属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》及相关法律法规，您有权获得相应的工伤赔偿。
二、工伤认定流程
申请时间：
- 工厂应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若工厂未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
申请材料：
- 包括《工伤认定申请表》、劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录等）、医疗机构出具的诊断证明书等。
认定结果：
- 社会保险行政部门将在60日内作出工伤认定决定，并出具相关认定书。如果您对结果不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
三、劳动能力鉴定
申请时间：
- 在您的伤情相对稳定后或停工留薪期满，您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
申请材料：
- 包括劳动能力鉴定申请表、《认定工伤决定书》、诊断证明、病历材料等。
鉴定结果：
- 劳动能力鉴定委员会将在60日内（必要时可延长30日）作出鉴定结论，确定您的伤残等级（一至十级）。
四、赔偿项目及标准
医疗费用：
- 符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，将由工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：
- 在您因工受伤需暂停工作接受医疗的期间，原工资福利待遇不变，由工厂按月支付，一般不超过12个月，特殊情况可适当延长。
一次性伤残补助金：
- 根据您的伤残等级，您将获得一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月本人工资，九级为9个月，以此类推，一级伤残为27个月本人工资。
伤残津贴：
- 如果您被鉴定为五至六级伤残且难以安排工作，工厂将按月发放伤残津贴；一至四级伤残则从工伤保险基金按月支付。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 当您的劳动、聘用合同终止或您提出解除时，工伤保险基金和工厂将分别支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由地方政府规定。
辅助器具费用：
- 如果您需要安装假肢、矫形器等辅助器具，经劳动能力鉴定委员会确认后，费用将由工伤保险基金支付。
其他费用：
- 包括住院伙食补助费、交通食宿费用（异地就医时）、康复费、停工留薪期内的护理费等，均按相关规定由工伤保险基金或工厂支付。
五、影响赔偿金额的因素
- 个人工资水平：赔偿金中的部分项目（如一次性伤残补助金）与您的个人工资挂钩。
- 伤残等级：伤残等级越高，赔偿金通常越多。
- 地区差异：不同地区的经济发展水平和社会保险政策会影响赔偿金数额。
- 工厂责任与过错程度：如果工厂存在过错或违反安全规定，可能需承担额外赔偿责任。
六、建议与注意事项
- 及时申请：务必在规定时间内申请工伤认定和劳动能力鉴定，以确保您的权益得到及时保障。
- 保存证据：保存好所有与工伤相关的证据，如病历、诊断证明、医药费用票据等。
- 咨询专业：在赔偿过程中，如有任何疑问或需要进一步的帮助，建议咨询专业律师或劳动和社会保障部门。
- 协商与投诉：如果工厂拒绝提供应有待遇，您可以先通过协商解决；协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求工会帮助。
综上所述，工厂工作时手指断裂的赔偿涉及多个方面和流程。希望您能依法维护自身权益，获得应有的赔偿。如有任何进一步的问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。