个人意外摔伤后，公司当天找理由辞退是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果您因意外摔伤正处于医疗期内，公司当天找理由辞退您，属于违法解除劳动合同。

二、医疗期满后的处理

若医疗期满后，您因摔伤不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需支付您经济补偿。如果公司未遵循这一程序，而是当天直接辞退您，也可能构成违法解除。

三、过失性辞退的例外

当然，也存在一些例外情况，即如果您的行为符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性辞退情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损失等，公司有权立即解除劳动合同。但个人意外摔伤本身并不构成过失性辞退的理由，除非摔伤是由于您的故意或重大过失导致的，且这一行为同时违反了公司的相关规定或给公司造成了重大损失。

四、法律建议

1. 保留证据：首先，您应保留好与摔伤相关的医疗证明、诊断报告等证据，以及公司辞退您的书面通知或相关证据。
2. 协商解决：您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解，如获得一定的经济补偿等。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
4. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来看，个人意外摔伤后，公司当天找理由辞退您是否合法，关键在于您是否处于医疗期内、公司是否遵循了法定程序以及您的行为是否构成过失性辞退的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。