针对您提出的“员工粗心损失8000怎么赔偿，且没有签订劳动合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，尽管双方没有签订正式的劳动合同，但员工与雇主之间仍然存在事实上的劳动关系。在这种关系下，如果员工因疏忽大意给雇主造成了经济损失，雇主是有权要求员工进行赔偿的。

关于赔偿的具体方式，通常来说，如果员工的行为是故意为之，雇主有权要求员工全额赔偿损失。然而，在您所描述的情况下，员工是由于粗心大意（即过失）而导致的损失，那么雇主可以主张获得部分赔偿。具体的赔偿金额，需要根据实际情况来判定，比如员工的过失程度、损失的具体情况等。

在赔偿的执行上，依照我国相关法律法规，特别是《工资支付暂行规定》第十六条，员工对雇主经济损失的赔偿责任可以从其个人工资中进行扣除。但这里有几个重要的限制条件：

1. 每月扣除的部分不得超出员工当月工资的20%。这是为了保护员工的基本生活需求，避免因为一次过失而导致生活陷入困境。

2. 若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则应按照最低工资标准向员工支付。这是法律对员工最低生活保障的强制性规定。

由于您提到没有签订劳动合同，这可能会给赔偿的协商和执行带来一定的困难。在这种情况下，我建议您：

• 首先，尝试与员工进行友好协商，就赔偿金额和方式达成一致。
• 如果协商无果，您可以考虑寻求劳动仲裁或法律诉讼的途径来解决争议。在准备相关材料时，请务必收集好能够证明员工过失和损失金额的证据。

最后，我想强调的是，尽管没有签订劳动合同可能给赔偿带来一些麻烦，但并不意味着雇主就无法维护自己的合法权益。在处理这类问题时，请务必保持冷静和理性，依法行事。